山西省2024年中考模拟示范卷（七）数学

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山西省2024年中考模拟示范卷（七）数学试卷答案

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10．下列不等式在给定区间上不恒成立的是（　　）

	A．	（x+1）cosx＜1，x∈（0，π）		B．	e${\;}^{{x}^{2}}$＞1+x2，x∈（0，+∞）
	C．	sinx+tanx＞2x，x∈（0，$\frac{π}{2}$）		D．	lnx+ex＞x$-\frac{1}{x}$+2，x∈（0，+∞）

分析求出A中y的范围确定出A，求出B中y的范围确定出B，找出A补集与B的交集即可．

解答解：由A中y=log₂x，0＜x＜1，得到y＜0，即A=（-∞，0），
∴∁_RA=[0，+∞），
由B中y=（$\frac{1}{2}$）^x，x＞1，得到0＜y＜$\frac{1}{2}$，即B=（0，$\frac{1}{2}$），
则（∁_RA）∩B=（0，$\frac{1}{2}$），
故选：A．

点评此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．

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