安徽省阜阳市2023-2024学年下学期期末七年级质量检测数学

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安徽省阜阳市2023-2024学年下学期期末七年级质量检测数学试卷答案

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5.下列说法正确的是A.图①装置可用氢氧化钠标准溶液滴定未知浓度的醋酸溶液B.图②采用的是外加电流法保护闸门C.图③装置可准确测量盐酸和NaOH溶液发生反应的中和热D.图④装置可加热氯化铁溶液制备氯化铁固体

分析利用向量求得坐标之间的关系，直线y=kx+1，代入x²+y²=4，可得x=-$\frac{2k}{1+{k}^{2}}$，y=$\frac{2}{1+{k}^{2}}$，即可得出结论．

解答解：设动点P（x，y）及圆上点A（a，b），B（m，n），
∵以OA、OB为邻边作平行四边形OAPB，
∴$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$，
∴（a+m，b+n）=（x，y），
直线y=kx+1，代入x²+y²=4，可得（1+k²）x²+2kx-3=0，
∴a+m=-$\frac{2k}{1+{k}^{2}}$，
∴b+n=$\frac{2}{1+{k}^{2}}$
∴x=-$\frac{2k}{1+{k}^{2}}$，y=$\frac{2}{1+{k}^{2}}$
∴x²+（y-1）²=1．
点P的轨迹方程为：x²+（y-1）²=1．

点评本题考查轨迹方程，解题的关键是确定动点坐标之间的关系，利用消参法求轨迹方程．

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