天一大联考2023-2024学年高三阶段性测试(定位)数学

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天一大联考2023-2024学年高三阶段性测试(定位)数学试卷答案

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5．已知函数f（x）=x³+ax+$\frac{1}{4}$．当a=-$\frac{3}{4}$时，求过点（0，0）与曲线y=f（x）相切的直线方程．

分析分别求出每个不等式的解集，然后求其交集即可．

解答解：由x+3（5-x）＞2，解得x＜$\frac{13}{2}$，
由x-3＞$\frac{x}{2}$-$\frac{1}{4}$，解得x＞$\frac{11}{2}$，
∴不等式组的解为$\frac{11}{2}$＜x＜$\frac{13}{2}$，
∴不等式组的解集为{x|$\frac{11}{2}$＜x＜$\frac{13}{2}$}．
故答案为：{x|$\frac{11}{2}$＜x＜$\frac{13}{2}$}．

点评本题考查了不等式组的解集的求法，属于基础题．

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