江西省抚州市2023-2024学年下学期高二5月联考（四校联考）数学

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江西省抚州市2023-2024学年下学期高二5月联考（四校联考）数学试卷答案

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13.赖氨酸[H3N^+(CH2)4CH(NH2)COO^-,用HR表示]是人体必需氨基酸。常温下,赖氨酸与足量盐酸反应可得盐酸盐(H3RCl2),H3RCl2呈酸性,在水溶液中存在平衡:H3R^2+H1H2R^+HRK3H^-。下列叙述正确的是BA.0.01molL^-1H3RCl2的水溶液稀释10倍后,pH==3B.H3RCl2的水溶液中水的电离程度减小C.H3RCl2水溶液中c(Cl^-)+c(OH^-)+c(R^-)=2c(H3R^2+)+c(Na^+)+c(H^+D.NaR水溶液中R^-的水解平衡常数Kh与K3的关系为KhK3=10^141014=117

分析三条直线l₁：ax+y+1=0，l₂：x+ay+1=0，l₃：x+y+a=0能够围成一个三角形，则三条直线互不平行且不能相交于同一个点．

解答解：①当a=0时，三条直线分别化为l₁：y+1=0，l₂：x+1=0，l₃：x+y=0能够围成一个三角形，因此a=0适合条件；
②当a≠0时，三条直线分别化为l₁：y=-ax-1，l₂：y=-$\frac{1}{a}$x-$\frac{1}{a}$，l₃：y=-x-a，
若能够围成一个三角形，则-a≠-$\frac{1}{a}$，-a≠-1，-$\frac{1}{a}$≠-1，且去掉满足$\left\{\begin{array}{l}ax+y+1=0\\x+ay+1=0\\x+y+a=0\end{array}\right.$的a的值．
解得a≠1，-1，-2．
综上可得：实数a的取值范围是（-∞，-2）∪（-2，-1）∪（-1，1）∪（1，+∞）．
故答案为：a∈（-∞，-2）∪（-2，-1）∪（-1，1）∪（1，+∞）

点评本题考查了直线的相交与平行、组成三角形的条件，考查了推理能力和计算能力，属于中档题．

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