河北省正定县2024年九年级第一次模拟考试数学

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河北省正定县2024年九年级第一次模拟考试数学试卷答案

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7.病毒在生物技术中应用非常广泛,在不同过程或操作中的“身份不同”。下列关于病毒在培养2应用中的说法错误的是A.利用T2噬菌体病毒侵染大肠杆菌证明DNA是遗传物质B.灭活的病毒可以作为动、植物细胞融合的诱导剂C.利用病毒诱导产生制备单克隆抗体中所需要的B淋巴细胞D.病毒在实验室中的应用非常广泛,培养病毒需要在活细胞中进行

分析由条件利用两角和差的正弦公式、同角三角函数的基本关系可得2tan²α•tanβ+tanβ-tanα=0，再根据△=1-8tan^2β≥0，求得tanβ的最小值．

解答解：∵sinαcos（α+β）=sinβ=sin[（α+β）-α]，
∴sinαcos（α+β）=sin（α+β）cosα-cos（α+β）sinα，
化简可得tan（α+β）=2tanα，即$\frac{tanα+tanβ}{1-tanα•tanβ}$=2tanα，
∴2tan²α•tanβ-tanα+tanβ=0，
∴△=1-8tan²β≥0，
解得-$\frac{\sqrt{2}}{4}$≤tanβ≤$\frac{\sqrt{2}}{4}$，
∵β∈（$\frac{π}{2}$，π），∴-$\frac{\sqrt{2}}{4}$≤tanβ＜0，
故答案为：-$\frac{\sqrt{2}}{4}$．

点评本题主要考查两角和差的正弦公式，同角三角函数的基本关系，属于基础题．

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