2024年陕西省初中学业水平考试（二）数学

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2024年陕西省初中学业水平考试（二）数学试卷答案

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13.中国科学家团队利用独特高温技术首次制备了具有A位有序钙钛矿结构的体系,并罕见地发现该单相材料同时具备大电极化强度以及强磁电耦合效应。常温下其立方晶胞结构如图所示,已知晶胞棱长为anm,其化学式为BiMn3Cr4O12。下列说法错误的是A.位于棱心和面心的为Mn原子B.Mn原子的配位数为4C.Cr原子之间的最短距离为D.Mn元素的第一电离能大于Cr元素的第一电离能

分析先画出函数y=f（x）在一个周期[-1，1]内的图象，函数f（x）的周期T=2，从而画出函数y=f（x），x∈R的图象．再画出函数y=|log₅x|的图象，及根据其单调性即可求出交点的个数．

解答解：∵函数满足f（x）=$\frac{1}{f（x+1）}$，
∴f（x+2）=f（x），即函数的周期T=2．

先画出x∈[-1，1]时，f（x）=x²的图象，其值域为[0，1]，再根据函数的周期T=2，可画出函数y=f（x），（x∈R）的图象；
再画出函数y=|log₅x|的图象，即把函数y=log₅x的在x轴下方的部分对称的翻到x轴上方．
当0＜x≤1时，函数f（x）=x²的图象与y=-log₅x的图象只有一个交点；
当1＜x≤5时，∵0＜log₅x≤1，0≤f（x）≤1及单调性和图象如图所示：二函数有4个交点．
综上共有5个交点．
故选：B．

点评本题考查了函数的性质周期性，运用图象求解函数交点个数，属于中档题．

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