陕西省2023~2024学年度八年级期末教学素养测评(八) 8L R-SX数学

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陕西省2023~2024学年度八年级期末教学素养测评(八) 8L R-SX数学试卷答案

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(2)高温热分解法::2H2S(g)S2(g)+2H2(g))△H>0,在总压强为100k的恒压条件下,n(H2S):n(Ax)=3:1的混合气在T^C时,经tmin反应达到平衡。①下列关于上述反应的说法正确的有(填序号)。A.该反应的平衡常数K随温度升高面减小B.该反应的平衡常数K随投料比n(H2S):n(Ar)增大而增大C.恒温恒压下,增大Ar的体积分数,H2S5的平衡转化率增大

分析求导数得y'=-3x²+3，从而得到函数的增区间为（-1，1），减区间为（-∞，-1）和（1，+∞）．由此算出函数的极大值和极小值，可得M-N的值．

解答解：∵函数y=1+3x-x³求导数，得y′=-3x²+3，
∴令y′=0得x=±1，
当x＜-1时，y'＜0；当-1＜x＜1时，y′＞0；当x＞1时，y′＜0
∴函数在区间（-∞，-1）和（1，+∞）上为减函数，在区间（-1，1）上为增函数．
因此，函数的极大值M=f（1）=3，极小值N=f（-1）=-1，
故答案为：3；-1；

点评本题给出三次多项式函数，求函数的极大值与极小值之差．着重考查了利用导数研究函数的单调性和函数极值求法等知识，属于中档题．

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