河南省2023-2024学年高一期末(下)测试(24-601A)数学

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河南省2023-2024学年高一期末(下)测试(24-601A)数学试卷答案

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(2)人工修复湿地过程中,在某一区城不同水深人工种植沉水植物或挺水植物,这是利用了群落的结构,这种结构为动物创造了多种多样的,有利于更多动物(3)湿地公园不仅是人们休闲旅游的好去处,更是在缓解温室效应,净化水源等方面起着重要作用,这些体现了生物多样性的价值。

分析由约束条件作出可行域，由三角形面积公式求得平面区域的面积；再化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，进而求得最优解的最大值．

解答解：由约束条件作出可行域如图，

A（0，-1），B（0，-3），
联立$\left\{\begin{array}{l}{x-y-1=0}\\{3x-2y-6=0}\end{array}\right.$，解得C（4，3）．
∴平面区域△ABC的面积为$\frac{1}{2}×2×4=4$；
化目标函数z=3x-2y为$y=\frac{3}{2}x-\frac{z}{2}$．
由图可知，当直线$y=\frac{3}{2}x-\frac{z}{2}$与3x-2y-6=0重合时，z有最大值为6．
故答案为：4；6．

点评本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．

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