宁夏灵武一中高二年级期末考试试卷(242952Z)数学

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宁夏灵武一中高二年级期末考试试卷(242952Z)数学试卷答案

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3.下列与氮元素相关的离子方程式书写正确的是A.向碳酸氢铵溶液中滴加过量澄清石灰水:Ca(OH)2+NH4^-+HCO3^-CaCO3+2H2O+NH3B.实验室制氨气::NH4^++OH^-NH3+H2OC.向NH4Al(SO4)2溶液中滴入过量NaOH溶液:NH4^++Al^3++5OH^-[Al(OH)4]^-+NH3H2OD.向饱和食盐水中依次通入过量NH3、CO2:NH3+CO2+H2ONH4^++HCO3

分析（1）利用cos²θ+sin²θ=1即可化为普通方程．
（2）曲线C₂的极坐标方程是$θ=\frac{π}{6}$，可得直角坐标方程：y=$xtan\frac{π}{6}$，与圆的方程联立即可得出交点坐标，进而化为极坐标．

解答解：（1）由曲线C₁的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=1-cosθ\\y=sinθ\end{array}\right.$（θ为参数），可得（x-1）²+y²=1．
（2）曲线C₂的极坐标方程是$θ=\frac{π}{6}$，可得直角坐标方程：y=$xtan\frac{π}{6}$，即y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x．
联立$\left\{\begin{array}{l}{y=\frac{\sqrt{3}}{3}x}\\{（x-1）^{2}+{y}^{2}=1}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=0}\\{y=0}\end{array}\right.$，或$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{3}{2}}\\{y=\frac{\sqrt{3}}{2}}\end{array}\right.$．
分别化为极坐标（0，0），$（\sqrt{3}，\frac{π}{6}）$．
∴曲线C₁和C₂的交点的极坐标为（0，0），$（\sqrt{3}，\frac{π}{6}）$．

点评本题考查了极坐标与直角坐标方程的互化、曲线的交点坐标、参数方程应用，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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