名校之约 2024届高三高考仿真模拟卷(四)4数学

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名校之约 2024届高三高考仿真模拟卷(四)4数学试卷答案

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12．若数列{a_n}的首项a₁=2，a_n+1=（2+$\frac{2}{n}$）a_n，则a_n=n•2ⁿ．

分析由题意可得c=1，a=$\sqrt{3}$，再由a，b，c的关系，可得b，进而得到椭圆方程．

解答解：因为焦距为2，所以c=1，
因为长轴为2$\sqrt{3}$，所以a=$\sqrt{3}$
所以a²-c²=b²=2．
所以椭圆C的方程为$\frac{{x}^{2}}{3}+\frac{{y}^{2}}{2}$=1．
故选：A．

点评本题考查椭圆的方程和性质，考查运算能力，属于基础题．

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