驻马店市2023~2024学年度高二第二学期期终考试数学

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驻马店市2023~2024学年度高二第二学期期终考试数学试卷答案

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(3)实验测得,小球a、b质量分别为m1、m2,O点到A、B、C三点的距离分别为y1,y2,y3,,若碰撞前后a、b总动量守恒,则需要验证的表达式为。(用所测物理量的字母表示)

分析由题意可得$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$，整体代入|2$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{4{\overrightarrow{a}}^{2}+9{\overrightarrow{b}}^{2}-12\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}}$计算可得．

解答解：由题意可得$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow{b}$|cos$\frac{π}{3}$=3，
∴|2$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{（2\overrightarrow{a}-3\overrightarrow{b}）^{2}}$=$\sqrt{4{\overrightarrow{a}}^{2}+9{\overrightarrow{b}}^{2}-12\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}}$
=$\sqrt{16+81-36}$=$\sqrt{61}$
故答案为：$\sqrt{61}$．

点评本题考查向量求模，属基础题．

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