山西省2023-2024学年高一第二学期高中新课程模块期末考试试题(卷)数学

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(1)室温下,使用强酸性离子交换树脂作为催化剂催化主反应时,测得正反应活化能为66.2kJmol^-1,,逆反应活化能为9.7kJmol^-1,,则主反应的△H=。

分析由三角恒等变换可得cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ，从而对四个命题依次判断．

解答解：令α=β=0，则cos（α+β）=1，cosαcosβ+sinαsinβ=1，故①成立；
令α=β=kπ（k∈Z），则cos（α+β）=cosαcosβ+sinαsinβ，故②不成立；
对于任意的角α和β，cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ，故③成立；
不存在这样的角α和β，cos（α+β）≠cosαcosβ-sinαsinβ，故④成立；
故选C．

点评本题考查了三角恒等变换的应用及特称命题与全称命题的应用．

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