[天一大联考]顶尖计划2025届高中毕业班第一次考试数学(新教材)答案
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15.(18分)电场、磁场可以控制带电粒子沿一定的轨迹运动,如图甲所示的坐标系xOy中,在v轴的右侧存在垂直坐标平面向里、磁感应强度为B的匀强磁场,一比荷为k=510^3C/kg的带正电粒子a(不计重力),从y轴上的点以速度v=7.510^3m/s垂直y轴沿坐标平面进人磁场,经过y轴上的M【点射出磁场,已知O、P两点间的距离为4m,O、M两点间的距离为2m;;在y轴的左侧添加沿y轴负方向的匀强电场,电场强度E=4310^3V/m,,如图乙所示,让另一个比荷也为k=510^3C/kg的带正电粒子b(不计重力),从轴上的,A以沿着x轴正方向的初速度开始运动,经过电场偏转后从y轴上的B点进人磁场,经过,轴上的点时速度正好与x轴垂直,最后从y轴上的D点射出磁场,已知粒子在B点的速度与y轴负方向的夹角为37^,37^=0.6,37^=0.8,(1)(1)磁感应强度B的大小;B(2)粒子b做圆周运动轨迹的半径以及A、O两点之间的距离:(3)粒子a从P点运动到M点的平均速度与粒子b从B点运动到D点的平均速度之比
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如图所示,边界1、2、3互相平行且与边界4垂直,1、4的交点为M,2、4的交点为p,3、4的交点为b,2、3的间距为32+1)dd,在1、2之间,在4的上、下方分别存在与1平行的向上、向下电场强度大小相等的匀强电场,2、3之间存在垂直纸面向外磁感应强度为B0的匀强磁场,让一比荷为k的带正电粒子(不计重力)从M点垂直射入电场,经过2上的a点进入磁场,轨迹与边界3相切于b点,再经过2上的c点正好回到M点,粒子从a点到b点速度的方向改变150^,求:(1)粒子在a点的速度;(2)粒子在M点的速度以及电场强度的大小;(3)粒子从M点到c点的运动时间。
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进一探索深空积累了重要经验.一物体从月球表面某高处由静止释放,自开始下落计时,得到物体离月球表面高度h随时间t变化的图象如图所示,则A.1s1.6m/sA.1s末物体的速度大小为1.6m/sB.物体落到月球表面的速度大小为20m/s20m/sC1.6m/s^2C.月球表面重力加速度大小为1.6m/s²D.前4s内物体的平均速度大小为3.2m/s3.2m/s4
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13.(12分)如图,一长木板在光滑的水平面上以速度v0向右做匀速直线运动,将一小滑块无初速地轻放在木板最右端。已知滑块和木板的质量分别为m和2m,它们之间的动摩擦因数为,,重力加速度为g.
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