2024届普通高等学校招生全国统一考试 高三青桐鸣押题卷二数学

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2024届普通高等学校招生全国统一考试 高三青桐鸣押题卷二数学试卷答案

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7.如图所示,一条染色体上有一对等位基因(D和d),当染色体的端粒断裂(②))后姐妹染色单体会在断裂处发生融合,端粒酶是细胞中负责延长端粒的一种酶由RNA和蛋白质组成融合的染色体在细胞分裂后期由于纺锤丝的牵引牵引而在任何一处位置发生随机断裂,没有着丝粒的染色体片段不会进入细胞核。下列说法正确的是中版第2页(共8页)

分析由三棱锥A-BCM的体积=三棱锥M-ABC的体积，底面△ABC的面积一定，高最大时，其体积最大；高由顶点M确定，当平面MAB⊥平面ABCD时，高最大，体积也最大．

解答解：如图所示，因为三棱锥A-BCM的体积=三棱锥M-ABC的体积，
底面△ABC的面积是定值，当高最大时，体积最大；
所以，当平面MAB⊥平面ABCD时，过点M作MN⊥AB，则MN⊥平面ABCD，
在△MAB中，|MA|+|MB|=10，AB=6，
所以，当|MA|=|MB|=5时，高MN最大，
且MN=$\sqrt{M{A}^{2}-A{N}^{2}}$=4，
所以，三棱锥A-BCM的最大体积为：
V_A-BCM=V_M-ABC=$\frac{1}{3}$•S_△ABC•MN=$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{2}$×6×6×4=24．
故答案为：24．

点评本题通过作图知，侧面与底面垂直时，得出高最大时体积也最大；其解题的关键是正确作图，得高何时最大．

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