上进联考2023-2024学年南宁市高二年级下学期期末考试调研测试数学
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上进联考2023-2024学年南宁市高二年级下学期期末考试调研测试数学试卷答案
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11.某中学化学课外小组为检测某化工污水(可能含有H^+、Br^-、Cu^2+、葡萄糖或其他污染物)中的污染物设计出如图所示检测方案并进行实验探究:化北工污水入过量烧溶液无砖红色有下列有关说法正确的是A.该小组用pH试纸测定的结果明显错误B.加人过量烧碱溶液并加热至沸腾无砖红色沉淀证明无Cu^2+和葡萄糖C.加人硝酸酸化后再加入人硝酸银溶液,产生淡黄色沉淀说明一定存在Br^-D.该污水含有的污染物可能是氧溴酸
分析(1)当m=1时,代入可得f(x)=x2+2x+1.整理得x2+3x+3>0,根据二次函数的判别式得解集为R;
(2)对二次项系数分类讨论,当是二次函数时,利用性质判断即可.
解答解:(1)当m=1时,
f(x)=x2+2x+1.
∴x2+2x+1>-x-2,
∴x2+3x+3>0,
∴解集为R;
(2)若f(x)>0对任意x∈R恒成立,
当m=0时,f(x)=1,符合题意;
当m≠0时,
m>0,△=m(m-1)<0,
∴0<m<1,
故m的范围为[0,1).
点评考查了二次函数的性质和对二次项系数分类讨论问题.属于基础题型,应熟练掌握.
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