广东省东莞市2023-2024学年度高二第二学期教学质量检查数学
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广东省东莞市2023-2024学年度高二第二学期教学质量检查数学试卷答案
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20.设圆C:x2+y2=5上一点P(a,$\sqrt{3a-5}$),则a=2.
分析取A1B1中点M,连结AM、MC1,证明M、E、C1共线,且C1E=2EM,M、F、A三点共线,且AF=2FM,即可证明结论.
解答证明:取A1B1中点M,连结AM、MC1,
设MC1与B1D1相交于点E'.
∵M是A1B1中点,∴D1E′=2E′D1,
又∵D1E=2EB1,∴E′与E重合,
∴M、E、C1共线,且C1E=2EM.
同理,M、F、A三点共线,且AF=2FM,
∴EF∥AC1,
点评本题考查直线与直线平行,考查学生分析解决问题的能力,属于中档题.
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