蓉城名校联盟2024~2025学年度上期高中2022级入学联考数学

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蓉城名校联盟2024~2025学年度上期高中2022级入学联考数学试卷答案

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19.生防菌剂是指可用来杀死或降低病原生物数量以控制植物病害的一类有益微生物。在实际应用中,生防菌剂的田间有效期较短。研究发现,细菌黏附于生命或无生命物体表面形成细菌生物被膜能有效提高它作为生防菌剂的有效期。下列说法错误的是A.生防菌剂与病原生物的种间关系可能是种间竞争或寄生B.与化学农药相比,生防菌剂具有降低病原生物抗药基因频率的特点C.细菌生物被膜的形成不利于细胞群中的里层菌获得营养和氧气D.细菌生物被膜是细菌为适应自然环境有利于生存的一种生命现象

分析可求导，从而可判断出f（x）在其定义域[2，3]上单调递增，从而便有f（2）≤f（x）≤f（3），这样即可得出f（x）的值域．

解答解：由$\left\{\begin{array}{l}{x-2≥0}\\{9-3x≥0}\end{array}\right.$得，2≤x≤3；
∵f′（x）=$\frac{1}{2\sqrt{x-2}}+\frac{3}{2\sqrt{9-3x}}＞0$；
∴f（x）在[2，3]上单调递增；
∴f（2）≤f（x）≤f（3）；
即$-\sqrt{3}≤f（x）≤1$；
∴f（x）的值域为$[-\sqrt{3}，1]$．
故答案为：$[-\sqrt{3}，1]$．

点评考查函数值域的概念，根据导数判断函数单调性的方法，以及根据增函数的定义求函数的值域．

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