三湘C18教研教改共同体2024年中考全真模拟压轴大联考数学

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三湘C18教研教改共同体2024年中考全真模拟压轴大联考数学试卷答案

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3.电影《流浪地球》中,地球开始流浪前要先停止自转。若地球停止自转,下列说法正确的是A.静止在两极的物体对地面的压力将减小B.静止在两极的物体对地面的压力将增大C.静止在赤道上的物体对地面的压力将减小D.静止在赤道上的物体对地面的压力将增大

分析构造函数f（x）=log_ax-x-2，从而转化为函数的零点的判断即可．

解答解：令f（x）=log_ax-x-2，
易知f（x）=log_ax-x-2在其定义域上连续单调递减，
f（a³）=3-a³-2=1-a³＞0，
f（1）=0-1-2=-3＜0，
故f（a³）f（1）＜0，
故方程log_ax=x+2（0＜a＜1）的解的个数为1，
故选B．

点评本题考查了函数的零点与方程的根的关系应用．

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