黑龙江省大庆市2025届高三年级第一次教学质量检测数学

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黑龙江省大庆市2025届高三年级第一次教学质量检测数学试卷答案

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14.饮料酒在生产过程中会产生少量尿素,酒体呈酸性。尿素能与酒精反应生成有害物质,脲酶()能分解酒体中的尿素。下列说法错误的是A.与固体培养基相比,液体培养基更适于富集培养的原因是培养基与菌体接触充分,菌体繁殖快B.复筛酸性脲酶菌的培养基为中性固体培养基,以酚红为指示剂。经接种、培养后,发现平板上有的菌落周围出现红色圈,有的没有,在挑选时,应选择有红色圈的菌落C.从酸性脲酶菌中提取脲酶后,不宜直接将脲酶加入酒体中,原因是酒中的酶难以回收,不能再次利用D.工业化处理酒体中尿素时,若酒体在一次流经酸性脲酶凝胶反应柱后,尿素含量仍高于产品标准,在不增加柱高的前提下,改进生产工艺流程的措施是减慢流速、多次流入

分析作出可行域，平移目标直线取最值可得4a+b=9，可得0＜a＜$\frac{9}{4}$，消元可得2a²+b²=18a²-72a+81，由二次函数区间的最值可得．

解答解：作出$\left\{\begin{array}{l}{y≤1}\\{x+y+1≥0}\\{x-2y-2≤0}\end{array}\right.$所对应的可行域（如图阴影），
变形目标函数可得y=-$\frac{a}{b}$x+$\frac{1}{b}$z，
平移目标直线可得当直线经过点A（4，1）时，z取最大值，
∴z_max=4a+b=9，由a＞0，b＞0可得b=9-4a＞0，
解得a＜$\frac{9}{4}$，故0＜a＜$\frac{9}{4}$，
∴2a²+b²=2a²+（9-4a）²=18a²-72a+81，
由二次函数可知当a=-$\frac{-72}{2×18}$=2时，上式取最小值9
故选：C．

点评本题考查简单线性规划，准确作图是解决问题的关键，属中档题．

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