河南省2025届高三年级调研考试（9月）数学

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河南省2025届高三年级调研考试（9月）数学试卷答案

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17.(10分)虚线PQ、MN之间存在如图所示的水平匀强电场,一带电粒子质量为m=1.010^-11kg、、电荷量为q=+1.010^-5C,,从a点由静止开始经电压为U=50V的电场加速后,垂直于水平匀强电场方向进人匀强电场中,从虚线MN上的某点b(图中未画出)离开匀强电场时速度与电场方向成30^角。已知PQ、MN间距离为10cmn,带电粒子的重力忽略不计。求:(1)带电粒子在水平匀强电场中运动的时间;(2)匀强电场的场强大小;(3)a、b两点间的电势差。

分析根据题意，由于α=2α-α，3α=α+2α，则左式可以变形为cos（2α-α）+cos（α+2α），利用余弦的和差公式变形可得左式=2cos2αcosα，即可得证明．

解答解：根据题意，由于α=2α-α，3α=α+2α，
则左式=cosα+cos3α=cos（2α-α）+cos（α+2α）
=（cosαcos2α+sinαsin2α）+（cosαcos2α-sinαsin2α）
=2cos2αcosα=右式；
即原等式得证．

点评本题考查余弦的和差公式的运用，解题的关键是角的转化，即α=2α-α，3α=α+2α．

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