百师联盟·安徽省2025届高三年级9月联考数学

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百师联盟·安徽省2025届高三年级9月联考数学试卷答案

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10.研究人员发现拟南芥BUD1突变体出现矮小丛生的性状,为探讨BUD1突变体的内在机理,科研人员在该突变体和野生型植株胚轴顶端施加放射性的IAA,4h后检测基部的放射性研究BUD1基因与极性运输方向的关系。下列相关叙述正确的是()A.若侧芽处IAA含量较高,则会抑制植株顶芽生长,从而出现矮小丛生的植株B.若突变体中的放射性显著低于野生型,说明BUD1抑制了生长素的极性运输C.若突变体中的放射性显著高于野生型,说明生长素的极性运输需要ATP供能D.实验表明突变体产生的原因是BUD1基因过量表达,抑制了顶端优势的出现

分析（1）直接采用恒等变换和倍角关系式变换求解．
（2）将原函数式中的“切”化“弦”后，通分整理，用辅助角公式整理即可．

解答解：（1）cos20°•cos40°•cos80°，
=$\frac{1}{sin20°}$（sin20°•cos20°•cos40°•cos80°），
=$\frac{1}{sin20°}$（$\frac{1}{2}$sin40°•cos40°•cos80°），
=$\frac{1}{sin20°}$（$\frac{1}{4}$sin80°•cos80°），
=$\frac{1}{sin20°}$•$\frac{1}{8}$sin160°，
=$\frac{1}{8}$，
（2）tan70°•cos10°•（$\sqrt{3}$tan20°-1），
=$\frac{sin70°}{cos70°}$•cos10°•（$\sqrt{3}$$\frac{sin20°}{cos20°}$-1），
=$\frac{cos20°cos10°}{sin20°}$•$\frac{\sqrt{3}sin20°-cos20°}{cos20°}$，
=-$\frac{cos10°}{sin20°}$•2sin10°，
=-$\frac{sin20°}{sin20°}$
=-1

点评本题考查三角函数的恒等变换及化简求值，“切”化“弦”后通分整理是关键，考查化简与运算能力，属于中档题．

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