新疆2025届高三年级上学期9月联考数学

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新疆2025届高三年级上学期9月联考数学试卷答案

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10.独脚金内酯是近年来发现的一种新型植物激素,科研人员在其基础上人工合成了具有相似生理作用的化学物质GR24。为了研究GR24的作用机理,用拟南芥为材料进行了如图1的实验,结果如图2。下列叙述错误的是()A.植物激素能从产生部位运送到作用部位,是对植物的生长发育有显著影响的微量有机物,不直接参与细胞代谢B.由图2推测NAA和GR24加在图1的琼脂块A中和B中都可以C.由图可知,NAA和GR24都是抑制侧枝生长,没有促进生长NAANAA+GR24组的侧枝长度比单独使用两种物质处理更短,实验结果说明GR24与NAA对侧枝生长具有协同作用,1/55植物一D.由实验结果可知猫头鹰

分析利用辅助角公式结合倍角公式将函数进行化简，利用函数周期和单调性的性质进行求解即可．

解答解：f（x）=cos²x+sinxcosx-1=$\frac{1}{2}$[2cos²x+2sinxcosx-2]=$\frac{1}{2}$（sin2x+cos2x-1）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$sin（2x+$\frac{π}{4}$）-$\frac{1}{2}$，
则函数的周期T=$\frac{2π}{2}$=π，由2kπ-$\frac{π}{2}$≤2x+$\frac{π}{4}$≤2kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z，
得kπ-$\frac{3π}{8}$≤x≤2kπ+$\frac{π}{8}$，k∈Z，
即函数的单调递增区间为[kπ-$\frac{3π}{8}$，2kπ+$\frac{π}{8}$]，k∈Z，
故答案为：π，$[{kπ-\frac{3π}{8}，kπ+\frac{π}{8}}]，k∈Z$．

点评本题主要考查三角函数的化简以及三角函数的性质的应用，利用辅助角公式进行化简是解决本题的关键．

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