2025届全国名校高三单元检测示范卷·(五)5数学

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2025届全国名校高三单元检测示范卷·(五)5数学试卷答案

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(2)褪黑素的分泌有昼夜节律,夜晚分泌量是白天的5-10倍,能使人入睡时间明显缩短、睡眠持续时间延长。由图中信息可知,光周期信号影响褪黑素的分泌属于调节。很多人长期熬夜玩手机,造成睡眠时间和睡眠质量下降,推测其原因是。

分析求出a_n，求出a₁，a₂，a₃，再由a₂²=a₁•a₃能够得到常数a的值．

解答解：因为数列{a_n}的前n项和S_n=2^n+1_-c所以S₁=4-c，S₂=8-c，S₃=16-c，
又因为a₁=s₁，a₂=s₂-s₁，a₃=s₃-s₂，所以a₁=4-c，a₂=4，a₃=8，
根据数列{a_n}是等比数列，可知a₁a₃=a₂²，所以（4-c）×8=16，解得，c=2．
故选：A．

点评本题考查了数列中S_n与通项a_n的关系应用，等比数列的定义，考查转化、计算能力．

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