真题密卷 2024-2025学年度学科素养周测评(一)1数学

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真题密卷 2024-2025学年度学科素养周测评(一)1数学试卷答案

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5.下列说法能证明一元酸(HA)是弱电解质的是A.HA溶液的导电性比醋酸溶液弱B.常温下测得0.01molL^-1HA溶液的pH=2C.常温下测得NaA溶液呈碱性D.往HA溶液中滴加甲基橙,溶液显红色

分析圆上的点关于直线对称，则直线经过圆心，求出圆的圆心，代入直线方程，即可求出k，然后求出半径，由此能求出该圆的面积．

解答解：圆x²+y²+kx+2y-4=0的圆心坐标为（-$\frac{k}{2}$，-1），
∵点M，N在圆x²+y²+kx+2y-4=0上，
且点M，N关于直线l：x-y+1=0对称，
∴直线l：x-y+1=0经过圆心，
∴-$\frac{k}{2}$+1+1=0，k=4．
∴圆的方程为：x²+y²+3x+2y-4=0，圆的半径为：$\frac{1}{2}$$\sqrt{{4}^{2}+{2}^{2}-4×（-4）}$=3．
∴圆的面积S=πr²=9π．
故答案为：9π．

点评本题考查直线与圆的位置关系，考查圆的一般方程的应用，考查计算能力．

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