2023-2024学年第二学期福建省部分学校教学联盟高二年级期中质量检测数学

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2023-2024学年第二学期福建省部分学校教学联盟高二年级期中质量检测数学试卷答案

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13．若函数f（x）对定义域中任意x均满足f（x）+f（2a-x）=2b，则函数f（x）的图象关于点（a，b）对称．
（1）已知函数f（x）=$\frac{{{x^2}+mx+m}}{x}$的图象关于点（0，1）对称，求实数m的值；
（2）已知函数g（x）在（-∞，0）∪（0，+∞）上的图象关于点（0，1）对称，且当x∈（0，+∞）时，g（x）=x²+ax+1，求函数g（x）在（-∞，0）上的解析式；
（3）在（1）、（2）的条件下，若对实数x＜0及t＞0，恒有g（x）＜f（t）成立，求实数a的取值范围．

24.科学家研究某区域田鼠的种群数量变化,得到该种群在数年内的出生率和死亡率的比值曲线如图7所示。在不考虑迁入、迁出的情况下,下列说法正确的是A.a、b时刻该种群的年龄组成分别是增长型和衰退型B.田鼠种群数量在bc时期经历了先上升后下降的变化C.从图中可知0~d时期田鼠种群数量出现了周期性波动D.d点时该种群的数量达到最低,种群增长曲线符合“J”形图7

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