江西省2024-2025学年第一学期 初三年级阶段性自主训练数学

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江西省2024-2025学年第一学期 初三年级阶段性自主训练数学试卷答案

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5.如图所示,实线是一列简谐横波在时刻的波形图,虚线是在T2=(T1+0.5)s时刻的波形T1图.下列说法正确的是A.当波向左传播时,波速的表达式为v=4(4n+1)m/s(n=0,1,2…)B.当波向左传播且3T<(T2-T1)<4T时,波速大小为60m/sC.当波向右传播时,波速的表达式为v=4(4n+3)m/s(n=0,1,2⋯)D.若波速v=68m/s,则波向左传播

分析（1）直接利用有理指数幂的运算法则以及对数运算法则化简求解即可．
（2）利用指数与对数的运算法则化简求解即可．

解答解：（1）1.1⁰+$\root{3}{512}$-0.5^-2+lg25+2lg2
=1+8-4+2
=7．
（2）已知2^x=7^2y=A，可得x=log₂A，2y=log₇A，
且$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$=2，可得log_A2+log_A49=2，可得log_A98=log_AA²．
解得A=7$\sqrt{2}$．

点评本题考查对数运算法则以及有理指数幂的运算，考查计算能力．

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