伊犁州直和兵团第四师、第七师高中学业水平 2024秋学期高三第一次质量监测试题数学

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伊犁州直和兵团第四师、第七师高中学业水平 2024秋学期高三第一次质量监测试题数学试卷答案

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15.糖皮质激素受体存在于细胞质基质和细胞核内,糖皮质激素的作用机制如图所示。下列说法错误的是1314A.处于应激状态时,机体通过下丘脑调节GC分泌增多属于神经一体液调节B.细胞内GR数量减少,可能引发该细胞对GC的敏感度下降C.GC与GR结合后,GR的构象改变,并具备了与D.GC-GRGRE结合的能力复合物进入细胞核与GRE结合需要穿过2层生物膜

分析由条件利用二次函数的性质可得a≥2．故只要f（1）-f（a）≤4即可，即（a-1）²≤4，求得a的范围．

解答解：由于函数f（x）=x²-2ax+5的图象的对称轴为x=a，函数f（x）=x²-2ax+5在区间（-∞，2]上单调递减，∴a≥2．
故在区间∈[1，a+1]上，1离对称轴x=a最远，故要使对任意的x₁，x₂∈[1，a+1]，都有|f（x₁）-f（x₂）|≤4，
只要f（1）-f（a）≤4即可，即（a-1）²≤4，求得-1≤a≤3．
再结合a≥2，可得2≤a≤3，
故a的取值范围为：[2，3]．

点评本题主要二次函数的性质，绝对值不等式的解法，体现了转化的数学思想，属于基础题．

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