江西省2024年初中学业水平考试模拟卷（三）数学

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江西省2024年初中学业水平考试模拟卷（三）数学试卷答案

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7.如图,在两个电荷量分别为+Q和-的点电荷A、aaB的连线上有a、c两点,在连线的中垂线上有b、d两点,a、b、c、d都与连线的中点O等距则A.a点场强与b点场强相同B.a、b、、a四点处于同一等势面上C.正电荷从c点移动到a点电场力做负功D.负电荷在O点电势能小于在a点的电势能

分析由正方体的棱长求出ACD₁的边长，利用等积法求点D到平面ACD₁的距离．

解答解：如图，
∵ABCD-A₁B₁C₁D₁为正方体，且棱长为1，
∴AC=CD₁=AD₁=$\sqrt{2}$，
则${S}_{△AC{D}_{1}}$=$\frac{1}{2}×\sqrt{2}×\frac{\sqrt{6}}{2}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
设点D到平面ACD₁的距离为h，
则$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×1×1×1=\frac{1}{3}×\frac{\sqrt{3}}{2}h$，
解得h=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
故选：A．

点评本题考查了空间中的点、线、面间的距离，考查了学生的空间想象和思维能力，是中档题．

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