安徽省2024-2025学年第一学期高一期中考试(5158A)数学
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安徽省2024-2025学年第一学期高一期中考试(5158A)数学试卷答案
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6.已知某曲线y=f(x)过点(0,0),且在点(x,y)处的切线斜率k=3x2+1,求该曲线方程.
分析在同一坐标系中画出函数y=x3和y=ex的图象,数形结合,可得答案.
解答解:在同一坐标系中画出函数y=x3和y=ex的图象,如下图所示:
由图可得,两函数在第一象限内有两个交点,
故满足x3=ex的x的个数为2个,
故答案为:2
点评本题考查的知识点是方程的根与函数零点的关系,数形结合思想,难度中档.
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