安徽省六安市皋城中学2025届初三阶段性目标检测（四）数学

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安徽省六安市皋城中学2025届初三阶段性目标检测（四）数学试卷答案

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19.生防菌剂是指可用来杀死或降低病原生物数量以控制植物病害的一类有益微生物。在实际应用中,生防菌剂的田间有效期较短。研究发现,细菌黏附于生命或无生命物体表面形成细菌生物被膜能有效提高它作为生防菌剂的有效期。下列说法错误的是A.生防菌剂与病原生物的种间关系可能是种间竞争或寄生B.与化学农药相比,生防菌剂具有降低病原生物抗药基因频率的特点C.细菌生物被膜的形成不利于细胞群中的里层菌获得营养和氧气D.细菌生物被膜是细菌为适应自然环境有利于生存的一种生命现象

分析（1）由$\sqrt{a}+\frac{1}{{\sqrt{a}}}=3$，可得$a+\frac{1}{a}+2=9$，a²+a^-2=（a+a^-1）²-2．
（2）利用对数的运算法则、lg2+lg5=1即可得出．

解答解：（1）由$\sqrt{a}+\frac{1}{{\sqrt{a}}}=3$，得$a+\frac{1}{a}+2=9$，
即：$a+\frac{1}{a}=7$，
${a^2}+{a^{-2}}={a^2}+\frac{1}{a^2}={（a+\frac{1}{a}）^2}-2=47$．
（2）原式=lg25+lg2（lg50+lg2）=lg25+2lg2=lg100=2．

点评本题考查了指数与对数的运算法则、乘法公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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