2024-2025学年北京市海淀区高一（上）期中数学试卷（含答案）

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1、2024-2025学年北京市海淀区高一（上）期中数学试卷一、单选题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A=xN|x+1>0，B=x|2x3，则AB=(    )A. x|1<x3B. 0,1,2,3C. x|1<x<3 d.= x=>0，2x2=5x1”的否定是(    )A. x>0，2x25x1B. x0，2x2=5x1C. x>0，2x25x1D. x0，2x2=5x13.函数f(x)=x3+x5的零点所

2、在区间为A. (0,1)B. (1,2)C. (2,3)D. (3,4)4.下列各组函数表示同一函数的是(    )A. f(x)=x，g(x)= x2B. f(x)=|x1|，g(x)=x1,x>11x,x<1 1="" 2="" c.="" d.="" xx2="" a.="" 1x2="" b.="" x3="" 1a="">b>

3、;0”是“a<1b”的( 1="" a.="" b.="" c.="" d.="" a="">0在区间(1,4)内有解，则实数a的取值范围是(    )A. (,2)B. (2,+)C. (6,+)D. (,6)9.已知函数f(x)的图像关于直线x=1对称，当x2>x1>1时，f(x2)f(x1)(x2x1)<0恒成立.设a=f(12),b=f(0),c=f(3)，则a，b，c的大小关系为( a.=&quo

4、t;" c="">a>bB. b>a>cC. a>c>bD. c>b>a10.对于任意的xR，x表示不超过x的最大整数.十八世纪，y=x被“数学王子”高斯采用，因此得名为高斯函数，人们更习惯称为“取整函数”，下列说法错误的是(    )A. 函数y=x(xR)为奇函数B. 函数y=x的值域为ZC. 对于任意的x，yR+，不等式x+yx+y恒成立D. 不等式x24x+3<0的解集为x|2x<3 y="3x1+11x的定义域是_" b="1

5、,m2，C=1,3,m，若BC=C，则m的值为_" x="">1是R上的减函数，则实数a的取值范围是_15.已知函数f(x)=x|xa|，其中aR，下列结论正确的是_存在实数a，使得函数f(x)为奇函数存在实数a，使得函数f(x)为偶函数当a>0时，f(x)的单调增区间为(,a2)，(a,+) 当a<0时，若方程f(x)+1=0有三个不等实根，则a<2三、解答题：本题共4小题，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题8分)已知全集U=R，A=x|x|<3，b=x|x24x5>0，求UB，AB，U(AB)17.(本小题12分)已知函数f(x)=ax2+bx+1(1)若f(1)=2，且a>0，b>0，求1a+4b的最小值：(2)若b=a1，解关于x的不等式f(x)018.(本小题12分)已知函数f(x)=x16x2，x(4,4)(1)证明：f(x)为奇函数(2)判断f(x)在(4,4)上的单调性，并证明你的结论(3)解关于t的不等式f(t1)+f(2t)<019.(本小题8分)对于定义域为I的函数，如果存在区间m,nI，同时满足下列两个条件：f(x)在区间m,n上是单调的；</x<3>

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