江西省九江十校2025届高三2月开学联考数学试卷（含答案解析）

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1、高三数学参考答案试题答案2 D 3 c 4 D 5 B 6 c 7 D 8A9 I 10 I 11 A cDIAcDI必一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.【解析】A=(1,+oo),B=（一，一1 U 2,+oo),A门B=2,+oo），所以Cu(A门B)=xlx IPQI寸IAQI=IPQI+IMQI，当P，。M三点其线时，且阳垂直于直线sl 11./2 x+y-5=0时，IPQl+IMQI有最小值IPMI，即点则lj直线x-y+5=0的距离，等于?=4一二、选择题E本题共3小题，每小题6分，共

2、18分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对得6分，部分选对的得部分分，选对但不金的得部分分，有选错的得0分9.【解析】由AF一！一一2丰p=3,BF一_E一一6，选项AB错误。可验证正确。I-cos夸r1+cos夸10.【解析】若an=2k+l,kz，则On+1土(2k+1)2+3=k2+k+1=k(k+1)+1也是奇数，A正确因4为On矶，（a;-a,_r)士（，a,_1递增，只需a2-a1土（ar+3)-a，土（a1-I)(a1-3)0得Oa13，故选项B错误，C.iE确4 4 第1页共5页故逃：ACD.11.【解析】由J(2-x)-J(x-2)=4纭，可得f(x)-J(-x)

3、衍，则f（x)+f（x)=2，令x=O,得f（0)=1,A正确令g(x)=f(x)-x，则g(-x)=J(-x)+x=f(x)-x=g(x），故y=J(x)-x为偶函数，B正确假设J(x）的图象关于点（2,0）对称，贝1JJ(2+x)+J(2一x)=O，则f（2+x)-f（2-x)=O,即f。）关于直线x=2对称，又J(x）不是常函数，这与f（x）的图象关于点（2,0）对称矛盾，假设不成立，C不正确因为f（x）的图象关于点（2,0）对称，所以f（2+x)+f（2-x)=O，令h(x)=J(2+x)-J(2-x），则h。）J（2+x)+f（2-x)=O，则h(x)=f(2+x)-f(2-x)=C

4、(C为常数），贝1J/(x+2)-f(x-2)=0+4匀，从而f。2)-f。2）一2,f!P。4）（x)-2,由f（0)=1，衔（2024)=f（0)-2506=-10 11.D错误故地zAB.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分12.【答案】165.2,51.5【解析】样本中男生23人，女生27人.z=_1l._x+二Lv=23+27 23+27,/n170.份27160.6=165.2卢古2312.到(170.6-165.2)2+2738.62+(160.6-165.2)2=51.4862 恕51.5./ll 13.【答案】亏二【解例如图，设IFiMI=x，则IFiNI=2x,I

5、FiNI 缸，IMNI缸，由双曲线的定义得：IF;NI-IFiNI 川剧川。；1-IFiNI=4x-2x=2a,IFiMI-IFiMJ 衍，所以，x=a,JF;MJ=a,IFiNJ=2a,IMNI=INA巾INFii2-IA1Fil2句，乓Ml知，所以，在l:),.MN,乓中，cosLMNFi=2阿阳119a2+4a2-9a2 I I朋12+JNFil2-IFiFil2 一，在l:),.NFiF2中，cos丘F1NF2=23a2a 3 2JNJ亏IINF;I16a2+4a2-4c2 5a2 c2 52_c2 1 一二一因为cosLF;NFi=cosLMNFz.，所以一一一一即1la2=3c2,

6、JIT a=.J3c42 3.，订.JTI所以e一一一一一一一a.J3 3 14.答案】v38或./62解析】以向最R页，应i,iiG为基底，由题知：顾问，而1=5,I昂1=4，而.L店，届.LiiG,册，昂）王或其飞I3 3 且已12（而Nii昂)2=I而12+1Nii12+1001-21而昂！cos册，。fie，当（册，后）号时，庇12=32+52+42-234寸绍，庇砾，当（册，fie)=号时，耐32+52+42-234（一）昨网I=./62.故答案为v38或./62.四、解答题：本题共5小题，共77分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15.【解析】（I):asinB+-./3 bcosA=0，由正弦定理得sinAsinB+-./3 cosAsinB=0,:BE(0，），则sinBO，故sinA+-./3 cosA=0，可得tanA=-./3,:AE(0，），所以B况c=J!l.6分3(2)AD.LAB,:.LBAD=-,Iii期I）问，湖C芋，2DAO 王王，3 2 6 又：AD=DC,:.LC丘DAO一，.8分6 c 在c中，由正弦定理，sin.1乙BAOsinO 第2页

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