兰州一中2024-2025学年上学期高二期末考试数学试题（含答案）

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1、兰州一中2024-2025-1学期期末考试试题 高二数学说明：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟.答案写在答题卡上，交卷时只交答题卡.第I卷（选择题）一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题给出的四个选项 中，只有一项符合题目要求.1.若抛物线y=的准线方程是 =,则实数。的值是（）aA.-4 B.4 C.-D.-4 42.从7人中选派5人到10个不同岗位中的5个参加工作，则不同的选派方法有（）A.C；A：A；种 B.种 C.种 D.&A：。种2 23.已知直线y二x是双曲线G?-=1（/0）的一条渐近线，则C

2、的离心率等于（）c.4A./5B.V2D.4.同学4人各写一张新年贺卡，先集中起来，然后每人从中拿一张别人送出的贺卡，则4张贺 年卡不同的分配方式有（）A.6种 B.9种 C.11 种 D.23种5.在平面直角坐标系中，若点4-2,0）到直线/的距离为1,点例2,0）到直线/的距离为3,则这样的直线/有（）A.1条 B.2条 C.3条 D.4条6.已知椭圆C：W+1=1S6）的左、右焦点分别为片，6,若C上存在一点P,3使得|尸周=自桃|，则椭圆。的离心率的取值范围是（）A.（0凿 B.（0月 C.J,1）D.1）7.方程王+9+七+演=8的正整数解的个数为（）A.56 B.35 C.70 D

3、.66兰州一中高二年级期末数学试卷 第1页共4页r2 v28.已知椭圆C：3+3=l（Ob0）的实轴长为2,右焦点方到双曲线C的a b渐近线距离为百.（1）求双曲线。的方程；（2）过点后（2,0）作直线/交双曲线的右支于48两点，连接力O并延长交双曲线左支于点。（O为坐标原点），求P45的面积的最小值.18.（17分）为庆祝新年，兰州一中举行了教职工套圈比赛，赛制要求每个年级派出十名 兰州一中高二年级期末数学试卷 第3页共4页成员分为两支队伍，每支队伍5人，并要求每支队伍至少有2名女老师，现高二年级共 有,4名男老师，6名女老师报名参加比赛.(1)一共有多少不同的分组方案？(2)在进入决赛后，

4、每个年级只派出一支队伍参加决赛，在比赛时须按照1、2、3、4、5 号位站好，为争取最好成绩，高二年级选择了 A、B、C、D、E、尸六名女老师进行 训练，经训练发现E不能站在5号位，若A、B同时上场，必须站在相邻的位置，则一 共有多少种排列方式？19.(17分)已知点片(1,-2)在抛物线。:歹2=2.50)上，过点4作斜率为1的直线交C于另一个点9,设6与。关于x轴对称，再过鸟作斜率为1的直线交。与另一个点0，设鸟与Q关于X轴对称，以此类推一直做下去，设(1)求抛物线的方程；(2)求证：数列州是等差数列，并求、求月+2的面积.兰州一中高二年级期末数学试卷 第4页共4页兰州一中2024-2025

5、-1学期期末考试答案 高二数学第I卷（选择题）12345678ADBBCDBA91011ADCDAD注：多选题一一正确选项3个时，每个选项占2分；正确选项2个时，每个选项占3分；选错不得分。一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题给出的四个选项 中，只有一项符合题目要求.I.若抛物线V=的准线方程是y=1,则实数的值是（）aA.4 B.4 C.D.4 4【答案】A【详解】因为抛物线歹=即一=砂，则其准线方程为y=-a 4因为抛物线歹二/的准线方程是y=l,所以=1,解得。=-4.故选：A.a 42.从7人中选派5人到10个不同岗位中的5个参加工作，则不同的选派方法有（）

6、A.种 B.种 C.C：C；种 D.CA；。种【答案】D【详解】第一步，选出5人，共有C；种不同选法；第二步，选出5个岗位，共有C：。种不同选法；第三步，将5人分配到5个岗位，共有A；种不同选法.由分步乘法计数原理，知不同的选派方法有C：C：A；=aA：。（种）.故选：D.3.已知直线V=x是双曲线C：1-=1（60）的一条渐近线，则C的离心率等于（）A.75 B.V2 C.巫 D.也2 2【答案】B兰州一中高二年级期末数学答案 第1页共16页2 2 f i【详解】3一3=1的渐近线方程为y=1x，故3=1，故力=2,故离心率为e=4+4=/2，故选：B24.同学4人各写一张新年贺卡，先集中起来，然后每人从中拿一张别人送出的贺卡，则4张贺 年卡不同的分配方式有()A.6 种 B.9种 C.11 种 D.23种【答案】B【详解】设四人分别为“,瓦。,写的卡片分别为4伉。,。,由于每个人都要拿别人写的卡 片，即不能拿自己写的卡片，故q有3种拿法，不妨设。拿了 8,则。可以拿剩下3张中的任一张，也有3种拿法,。和d只能 有一种拿法，所以共有3 x 3 x 1 x 1=9种分配方式.5.在平面直角坐标

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