2024-2025学年辽宁省抚顺一中高一（下）开学数学试卷（含答案）

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1、2024-2025学年辽宁省抚顺一中高一（下）开学数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设全集U=R，集合A=x|x2x20，B=x|x1，则(UA)B=()A. x|1x2B. x|12D. x|1x22.设函数f(x)=log2x+2x3，则函数f(x)的零点所在的区间为()A. (0,1)B. (1,2)C. (2,3)D. (3,4)3.已知向量a=(1,m)，b=(2m,2)，则m=1是向量a与向量b共线的()A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件4.在平面直角坐标系xOy

2、中，角以Ox为始边，它的终边与以原点O为圆心的单位圆的交点为P(23,y0)，则sin(2+)=()A. 23B. 23C. 53D. 535.截取一块扇形钢板，若扇形钢板的圆心角为23，面积为942cm2，则这个扇形钢板的半径约为()(参考数据：3.14)A. 10cmB. 20cmC. 30cmD. 40cm6.已知函数f(x)=e|x|，若a=f(0.60.4),b=f(log215),c=f(log45)，则a，b，c的大小关系为()A. abcB. cbaC. bcaD. ac2B. a2C. a43D. a438.已知f(x)为R上的奇函数，f(2)=2，若x1，x2(0,+)且x

3、1x2，都有f(x1)x2f(x2)x1x1x20，则不等式(x1)f(x1)0时，sin+cos=15D. sincos的值与a的正负有关10.若正实数a，b满足2a+b=4，则()A. ab2B. 2a+1b94C. 4a2+b28D. a2+b216511.已知f(x)=21+2x1，则下列说法正确的是()A. f(x)是奇函数B. 若x1x2，则f(x1)f(x2)C. 若x1+x20D. 若方程|f(x)+12|=m有两个不同的实数解，则0m12三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.如图，在四边形ABCD中，AB=3DC，E为边BC的中点，若AE=AB+AD，则+=_

4、13.已知角为第二象限角，且满足sin+cos=12，则sincos的值为_14.已知函数f(x)=x3+ln( 1+x2+x)，若不等式f(3x9x)+f(a3x2)0,a1)(1)若f(6)=2，求a的值；(2)若a=12，解不等式f(x)117.(本小题12分)某校为选拔参加数学联赛的同学，先进行校内数学竞赛，为了解校内竞赛成绩，从所有学生中随机抽取200名学生，记录他们的首轮竞赛成绩，并作出频率分布直方图，根据图形，请回答下列问题：(1)求频率分布直方图中a的值.若从成绩不低于70分的同学中，按分层抽样方法抽取12人的成绩，求12人中成绩不低于90分的人数(2)用样本估计总体，估计该校学生首轮数学竞赛成绩的平均数以及中位数(3)若甲、乙两位同学均进入第二轮的复赛，已知甲复赛获一等奖的概率为35，乙复赛获一等奖的概率为23，甲、乙是否获一等奖互不影响，求至少有一位同学复赛获一等奖的概率18.(本小题12

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