2024-2025学年江西省南昌市进贤一中高二（下）第一次月考数学试卷（含答案）

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1、2024-2025学年江西省南昌市进贤一中高二（下）第一次月考数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知复数z=2i1+i，则|z2i|=()A. 2B. 2C. 5D. 52.已知直线l与直线x 3y+1=0夹角为45，则l的倾斜角为()A. 15或75B. 15或105C. 75或165D. 30或603.已知双曲线C：x2a2y2b2=1(a0,b0)的焦距是虚轴长的4倍，则C的离心率为()A. 2 33B. 3 24C. 4 1515D. 24.已知数列an满足a1=1，a2=23且1an+1+1an1=2an(n2

2、)，则a15等于()A. 18B. 17C. 13D. 8155.若直线l：x+mym2=0与曲线x24y2=1有且只有一个交点，则满足条件的直线l有()A. 4条B. 3条C. 2条D. 1条6.已知抛物线C：y2=16x的焦点为F，点A(2,1)，P是C上一个动点，则|PF|+|PA|的最小值为()A. 4B. 5C. 6D. 87.在公比不为1的等比数列an中，a7=1，an的前n项积为Tn，则Tn(n=1,2,3,20)中不同的数值有_个.()A. 15B. 14C. 13D. 128.瑞士著名数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心位于同一直线上，这条直线被后人称为三

3、角形的“欧拉线”.若ABC满足AC=BC，顶点A(1,0)、B(1,2)，且其“欧拉线”与圆M：(x3)2+y2=r2相切，则下列结论正确的是()A. 圆M上的点到原点的最大距离为3+ 2B. 圆M上存在三个点到直线xy1=0的距离为 2C. 若点(x,y)在圆M上，则yx+1的最小值是 2D. 若圆M与圆x2+(ya)2=2有公共点，则a2,2二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.一百零八塔，位于宁夏回族自治区吴忠青铜峡市，是始建于西夏时期的喇嘛式实心塔群，是中国现存最大且排列最整齐的喇嘛塔群之一，总面积为6980平方米.一百零八塔，塔群随山势凿石

4、分阶而建，由下而上逐层增高，依山势自上而下，前六层依次建1，3，3，5，5，7座塔，从第六层起，后面的每一层所建塔的座数依次比上一层多2座，总计一百零八座，因塔数而得名.将塔进行编号.第一层的一座塔编号为001号塔；第二层从左至右依次编号为002，003，004；第三层从左至右依次编号为005，006，007；依此类推.001号塔比较高大，残高为5.04米、塔底直径为3.08米，具有塔心室，其余107座皆为实心塔，大小基本相近，一般残高约为2.2米、塔底直径约为2米，塔底座间距相同约为1.2米(例如：002号塔底座右侧与003号塔底座左侧之间的距离为1.2米)，记第n层的宽度(以最左侧塔身和最

5、右侧塔身最远距离计算)为an米，则以下说法正确的是()A. 一百零八塔共有12层塔B. 088号塔在第11层C. anan1=4(n6,nN+)D. a11的值约为53.210.有五名志愿者参加社区服务，共服务周六、周天两天，每天从中任选两人参加服务，则()A. 只有1人未参加服务的选择种数是30种B. 恰有1人连续参加两天服务的选择种数是40种C. 只有1人未参加服务的选择种数是60种D. 恰有1人连续参加两天服务的选择种数是60种11.如图，椭圆x24+y2b2=1(0b2)的左右焦点分别为F1，F2，过F2的直线交椭圆于A(x1,y1)，B(x2,y2)两点，设|BF2|=a1，|AF2|=a2，|AF1|=a3，|BF1|=a4，已知a1，a2，a3成等差数列，公差为d，则()A. a2，a3，a4成等差数列B. 若d=1，则b2=3C. y1=3y2D. x2=3x1三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.如图，在平行六面体ABCDA1B1C1D1中，AB=4，AD=2，AA1=4，BAA1=DAA1=60，ABAD，E为CC1的中点，则|AE|= 13.若直线y=x+b与曲线x= 1y2恰有一个公共点，则实数b的取值范围是 14.若数列an满足对任意

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