2024-2025学年湖北省新高考联考协作体·湖北部分名校高一3月联考数学试卷（含答案）

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1、2024-2025学年湖北省新高考联考协作体湖北部分名校高一3月联考数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A=x|(x2)(x+4)0，B=x|2x0D. m43.函数f(x)= x+3x8的零点所在区间为()A. (0,12)B. (12,1)C. (1,2)D. (2,3)4.要得到函数y=sin2x的图象，只需要将函数y=cos(2x+3)的图象()A. 向左平移12个单位B. 向左平移6个单位C. 向右平移12个单位D. 向右平移6个单位5.已知向量a，b满足|a|=1，|b|=2且a(a+b)，则a与b的夹

2、角为()A. 6B. 23C. 34D. 566.已知tan=2，则cos2+3sin2=()A. 65B. 65C. 95D. 957.下列不等关系正确的是()A. 2ln33ln2B. log23log45C. 0.30.20.20.3D. log0.30.2log238.在自然界中，对称性无处不在.从蝴蝶翅膀的美丽图案到雪花晶体的完美结构，对称性展现了自然界的和谐与平衡.数学作为描述自然规律的语言，同样充满了对称之美.函数图像的对称性，例如轴对称和中心对称，关于函数的相关对称性质是数学中研究的重要概念.已知函数f(x)=ex1+e1x+|x1|，使得不等式f(2m+1)f(m+2)成立的

3、实数m的取值范围为()A. (13,1)B. (1,13)C. (,1)(13,+)D. (,13)(1,+)二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.若正实数p，q满足p+2q=3，则()A. pq的最小值是98B. p+ 2q的最大值是 6C. 1p+1q的最小值是2 2+33D. p2+8q2的最小值是610.已知函数f(x)=2|x|+1,x1,x24x+6,x1,若f(x)=m有四个不等的实数解x1，x2，x3，x4，下列说法正确的是()A. f(x)有最小值2B. m的取值范围是2m3C. x1+x2+x3+x4=4D. 方程f(f(x)=5

4、2有4个不同的解11.已知函数f(x)=1|sinx|+1|cosx|，下列说法正确的是()A. f(x)为偶函数B. f(x)的最小正周期为C. f(x)关于x=4对称D. f(x)的值域为2 2,+)三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.已知函数f(x)=sin(x+6)a在x0,2上有两个零点，则a的取值范围为13.已知函数f(x)的定义域为R，且满足：f(x+2)=f(x+1)f(x)，f(1)=2，f(8)=5，则f(2025)=14.如图，正方形ABCD的边长为1，P，Q分别为边AB，DA上的点，若PCQ=3，求APQ的面积的最大值为四、解答题：本题共5小题，共77

5、分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)如图，在平行四边形ABCD中，AB=2，AD=1，若M，N分别是边BC，CD所在直线上的点，且满足BM=kBC，CN=mCD，其中k，m(1,1)，设a=AB，b=AD(1)当k=12，m=13时，用向量a和b分别表示向量AM和AN;(2)当DAB=60，k=m时，求AMAN的取值范围16.(本小题15分)计算：(1)已知2a=3，log43=b，求2a2b的值;(2)已知sin(+3)=13，求sin(76+2)的值;(3)若正实数x，y，z同时满足下列三个方程log2(xyz)=12，log2(yxz)=13，log2(zxy)=14，求log2(x2yz)的值17.(本小题15分)已知函数f(x)=cos(32x)+sin(2x6)+2cos2x+a的最大值为3(1)求常数a的值;(2)求函数f(x)在x0,的单调递增区间;(3)若f(x)在区间

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