2024-2025学年湖北省十堰市六县市区一中教联体高二下学期3月联考数学试卷（含答案）

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1、2024-2025学年湖北省十堰市六县市区一中教联体高二下学期3月联考数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知在等差数列an中，a4+a8=20，a7=12，则a5=()A. 4B. 6C. 8D. 102.设m，n为实数，若直线mx+ny+2=0与圆x2+y2=4相切，则点Pm,n与圆的位置关系是()A. 在圆上B. 在圆外C. 在圆内D. 不能确定3.在等比数列an中，a2,a6是方程x28x+m=0两根，若a3a5=3a4，则m的值为()A. 9B. 3C. 3D. 94.已知fx是函数fx的导函数，且fx=2f1l

2、nx+1x，则f1=()A. 1B. 2C. 1D. 25.已知等差数列an的首项为1，且a3，a5+1，2a6成等比数列，则数列(1)nan的前2025项和为()A. 1013B. 505C. 505D. 10136.已知椭圆C：x24+y23=1，直线l：x+y+3 7=0，若点P为C上的一点，则点P到直线l的距离的最小值为()A. 7B. 14C. 2 7D. 2 147.已知函数f(x)=x1,x0lnx,x0，若g(x)=f(x)ax至少有三个不同的零点，则实数a的取值范围是()A. 0,eB. 0,eC. 0,1eD. 0,1e8.瑞典数学家科赫在1904年构造的能够描述雪花形状的

3、图案如图图形的作法是：从一个正三角形开始，把每条边分成三等份，然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形，再去掉底边反复进行这一过程，就得到一条“雪花”状的曲线设原三角形(图)的边长为1，记第n个图形的周长为an，数列an的前n项和为Sn，则使得Sn72成立的n的最小值为(参考数据：log320.63)()A. 6B. 7C. 8D. 9二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.某高校无人机兴趣小组通过数学建模的方式测得了自主研发的无人机在关闭发动机的情况下自由垂直下降的距离(单位：m)与时间t(单位：s)之间满足函数关系t=2t2+2t，则()A.

4、在2t3这段时间内的平均速度为10m/sB. 在2t3这段时间内的平均速度为12m/sC. 在t=4s时的瞬时速度为18m/sD. 在t=4s时的瞬时速度为16m/s10.已知等比数列an的公比为q，且a5=1，设该等比数列的前n项和为Sn，前n项积为Tn，下列选项正确的是()A. a3+a72B. 当q1时，an为递增数列C. Sn单调递增的充要条件为q0D. 当q1时，满足Tn1的n的最小值为911.已知双曲线C:x2a2y2b2=1(a0,b0)的左、右焦点分别为F1，F2，且|F1F2|=2c，过点F2且斜率为ba的直线l交C于点P，交C的一条渐近线于点Q，则()A. 若以F1F2为直

5、径的圆经过点Q，则C的离心率为2B. 若以F1F2为直径的圆经过点P，则C的离心率为2 2C. 若QF2=2QP，则C的渐近线方程为y=xD. 若点P不在圆E:(xc)2+y2=a24外，则C的渐近线的斜率的绝对值不大于1三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.已知等比数列an的前n项和为Sn，若Sn=2n+a，则a3= 13.过点(3,5)的所有直线中，距离原点最远的直线方程为_14.数列an：a1=1，an+1+(1)nan=2n1，则S44=_四、解答题：本题共5小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题12分)已知函数fx=x3+ax2+4x3(1)若曲线y=fx在点1,f1处的切线与直线x+3y2=0垂直，求a的值；(2)若fx在0,+上单调递增，求a的取值范围16.(本小题12分)如图，在三棱锥PABC中，ABC=2，AO=CO，PA=PB=PC(1)证明：OP平面ABC；(2)若PA= 2AB= 2BC，E是棱BC上一点且2BE=EC，求平面PAE与平面PAC的夹角。17.(本小题12分)森林资源是全人类共有的宝贵财富，其在改善环境，保护生态可持续发展方面发挥着重要的作用.2020年12月12日，123 78

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