2024-2025学年陕西省渭南市富平县迤山中学高二（下）第一次质检数学试卷（含答案）

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1、2024-2025学年陕西省渭南市富平县迤山中学高二（下）第一次质检数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.在等比数列an中，已知前n项和Sn=2n+a，则a的值为()A. 1B. 1C. 2D. 22.设an是公差为正数的等差数列，若a1+a2+a3=15，a1a2a3=80，则a12+a13+a14=()A. 120B. 114C. 105D. 753.等差数列an，bn的前n项和分别为Sn，Tn，且Sn+TnTn=5n+53n+2(nN)，则a5b5=()A. 1317B. 1723C. 2129D. 33474.设等比

2、数列an前n项和为Sn，若S3=9，S6=36，则a10+a11+a12=()A. 81B. 243C. 144D. 5765.等差数列an的前四项之和为124，后四项之和为156，各项和为210，则此数列的项数为()A. 5B. 6C. 7D. 86.已知数列an满足an=sin(n2+6)，其前n项和为Sn，则S2025=()A. 32B. 12C. 32D. 127.已知等差数列an的公差不为0，a1=1且a2，a4，a8成等比数列，则()A. a2023=4045B. a4a30，公差d0，前n项和为Sn(nN)，则下列命题中正确的有()A. 若S7S8，则a8S8，则S6S7C. 若

3、S3=S11，则S14=0D. 若S3=S11，则S7是Sn中的最小项10.已知数列an的前n项和为Sn，an+1=3an+2，且S2=26，则()A. a1=2B. an+1是等比数列C. Sn32an是等差数列D. 存在r，s，t且rst，使得ar，as，at成等差数列11.在数列an中，若an2an12=p，(n2,nN,p为常数)，则称an为“等方差数列”，p称为“公方差”，下列对“等方差数列”的判断正确的是()A. (1)n是等方差数列B. 若数列an既是等方差数列，又是等差数列，该数列必为常数列C. 正项等方差数列an的首项a1=1，且a1，a2，a5是等比数列，则an=2n1D.

4、 若等方差数列an的首项为2，公方差为2，若将a1，a2，a3，a10这种顺序排列的10个数作为某种密码，则可以表示512种不同密码三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.数列an的前n项和为Sn，a1=1,a2=2,an+2an=1+(1)n(nN),则S100= _13.等比数列an的首项为1，项数是偶数，所有奇数项之和为85，所有偶数项之和为170，则这个等比数列的项数是_14.已知f(x)=x+1x2，则0limf(2+)f(2)= _四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)在等差数列an中，若Sn为其前n项和(1)若a1+a2+a3=39，a4+a5+a6=30，求数列an的通项公式；(2)若a1=25，S17=S9，则数列an的前多少项和最大？16.(本小题15分)已知直线l1为曲线y=2 x+1的切线，且与直线l2：y=2x+3垂直(1)求直线l1的方程；(2)求由直线l1，l2和x轴所围成的三角形的面积17.(本小题15分)已知数列an满足a1+a22+a33+ann=2n(nN

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