广西2025年高考数学4月适应性试卷（含解析）

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1、广西2025年高考数学4月适应性试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A=x|2x5，B=x|2x8，则AB=()A. x|2x3B. x|x5C. x|3x5D. x|x32.已知复数z满足z+2z=9+i，则z=()A. 1+3iB. 3+iC. 3iD. 13i3.在公差不为0的等差数列an中，若a3是ax与ay的等差中项，则1x+4y的最小值为()A. 32B. 53C. 65D. 954.已知向量a=(1,2)，b=(2,t)，若ab，则a+b在b上的投影向量的坐标为()A. (2,1)B. (1,1)C. (

2、1,2)D. (2,1)5.a=eln3,b=log232,c= 21，则a，b，c的大小关系是()A. abcB. acbC. bacD. bc0)的焦点为F，双曲线C2：y2a2x2b2=1(a0,b0)经过F且与抛物线C1交于A，B两点，若AOB为等腰直角三角形，其中O为坐标原点，则双曲线C2的渐近线方程为()A. y=14xB. y= 32xC. y= 154xD. y=3 24x8.如图，在棱长为 6的正方体ABCDA1B1C1D1中，点P是平面A1BC1内的一个动点，当PB1+PD=2+ 10时，点P的轨迹长度是()A. 6B. 4C. 2 3D. 2 2二、多选题：本题共3小题，

3、共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.某超市在两周内的车厘子每日促销量如图，根据此折线图，下面结论正确的有()A. 这两周的日促销量低于200盒的比例低于50%B. 这两周的日促销量的众数是214C. 这两周的日促销量的极差是195D. 这两周的日促销量的第30百分位数是15510.在平面直角坐标系xOy中，曲线C上任意一点到点C(1,1)的距离等于1，若直线y=kx(kR)与曲线C交于不同的两点A，B，则()A. 当k=12时，|AB|=45 5B. 线段AB中点的轨迹长度为 22C. ACBC的取值范围为1,1D. |OA|OB|=111.已知首项为1的正项数列an满足(

4、an+2+an)an+1=2an+2an(nN*)，若数列anan+1前n项和为Sn，且S8=89，则下列结论正确的有()A. 1an是等差数列B. a2025=20242025C. Sn4三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.已知圆锥的轴截面是边长为2的等边三角形，则这个圆锥的体积为_13.已知函数f(x)=sin2x+cos2x，若函数y=f(x+)为偶函数，则的最大负值是_14.设函数f(x)=lnx+x2ax(aR)，若f(x)有两个极值点x1，x2，且x1(0,1，则f(x1)f(x2)的最小值是_四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算

5、步骤。15.(本小题13分)已知ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知bcosCccosB=ba(1)求角C；(2)若a+b=6，SABC= 3，求边c16.(本小题15分)如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，PA= 3AD，ABPD，PAD=150，E为线段PD的中点(1)证明：直线PB/平面ACE；(2)求直线AE与平面PAC所成角的正弦值17.(本小题15分)已知函数f(x)=alnxx+1(aR)(1)当a0时，求函数f(x)的单调区间；(2)对任意的x1，x2(0,1，当x1x2时，都有14f(x1)f(x2)x2x1x1x2，求实数a的取值范围18.(本小题17分)已知点F(1,0)和直线l：x=2，点P到l的距离d= 2|PF|，记点P的轨迹为曲线E(1

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