河南省TOP二十名校2025届高三猜题大联考数学试题数学试卷（含答案）

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1、河南省TOP二十名校2025届高三猜题大联考数学试题数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A=x|y= 9x2，则AN=A. 2,1,0,1,2B. 3,2,1,0,1,2,3C. 0,1,2,3D. 1,2,32.已知平面向量a=(1,3)，b=(2,1)，则cosa,b=A. 210B. 25C. 210D. 253.设甲：1a1b0；乙：2a2b，则甲是乙的A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件4.若把满足a2+b2=c2(ab0)右支上的点P作C的切线l，F1，F2分

2、别为C的左、右焦点，N为切线l上的一点，且ON/F1P(O为坐标原点).若|ON|=2，则a=A. 2B. 2C. 3D. 4二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.记Sn为数列an的前n项和，且a1=2，ananan+1=1，则A. a2=12B. a4=3C. a2025=1D. S2025=2023210.已知关于复数z的方程组|25+20iz|=5,|z4k|=|z3ik|(kR)有且仅有一个复数解，则k的值可能是A. 238B. 154C. 1238D. 65411.已知函数f(x)=cosxsin2x，g(x)=sinxsin2x，则A.

3、f(x)与g(x)的值域相同B. f(x)+g(x)与f(x)g(x)的值域相同C. f(1)2g(2)f(2)2g(1)D. f(1)g(2)2f(2)g(1)2三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.已知椭圆C：x2a2+y2b2=1(ab0)的左顶点与上顶点之间的距离为焦距的 2倍，则C的离心率为13.曲线y=x3+3x21的对称中心的坐标为14.现有各项均为正整数的递增数列2，3，4，x，y，20，30，40，若从中任取4项构成的递增数列都不是等差数列，则有序数对(x,y)的个数为四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题1

4、3分)设抛物线C：y2=4x的焦点为F，过F的直线l与C交于A，B两点(1)求C的准线方程；(2)设M(t,2)为C准线上一点，且MFl.求|AB|.16.(本小题15分)记ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知A=3(1)证明：sinBsinC34；(2)若BC边上的中线长为 3，求bc的最大值17.(本小题15分)如图，四棱锥PABCD中，PA=PD=AD=CD=2，AB=1，AB/CD且ABAD(1)当平面PAD平面ABCD时，证明：平面PBC平面PCD；(2)若BCPB，求平面PBC与平面PCD的夹角的余弦值18.(本小题17分)已知平面内有n个红点、n个蓝点、n个黄点(nN)，这3n个点中任意两点都不重合(1)在颜色不同的任意两点之间连接一条线段，颜色相同的两点之间不连接线段，直接写出连接线段条数的最大值；(2)若3n个点中任意三点都不共线，在所有互异的点之间连线，端点颜色相同的线段赋值1，端点颜色不同的线段赋值2()记每条线段的赋值为随机变量X，在所有线段中任取一条线段，按两个端点的颜色进行分类(端点无序)，求X的分布列及数学期望；()从3n个点中任取三个点构成三角形，记构成的三角形三边的赋值之和的数学期望为En，证明

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