2025年福建省漳州市华安一中高三（上）模拟数学试卷（含答案）

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1、2025年福建省漳州市华安一中高三（上）模拟数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A=1,2,3，B=x|y= 1x2，则AB=()A. 1B. 0,1C. 1,1D. 1,0,12.若|a+b|=|ab|,a=(1,2),b=(m,3)，则实数m=()A. 6B. 6C. 3D. 33.已知圆锥的底面半径与球的半径相等，且圆锥的侧面积与球的表面积相等，则该圆锥的体积与该球的体积之比为()A. 178B. 154C. 174D. 1584.在等比数列an中，a1a2a3=27，a2+a6=15，则a4=()A. 6B

2、. 6C. 36D. 65.已知cos(+6)= 1010，则cos(223)=()A. 35B. 35C. 45D. 456.已知等差数列an的公差小于0，前n项和为Sn，若a2=a7+13a71，S8=44，则Sn的最大值为()A. 45B. 52C. 60D. 907.金针菇采摘后会很快失去新鲜度，甚至腐烂，所以超市销售金针菇时需要采取保鲜膜封闭保存.已知金针菇失去的新鲜度与其来摘后时间t(天)满足的函数解析式为=mln(t+a)(a0).若采摘后1天，金针菇失去的新鲜度为40%；若采摘后3天，金针菇失去的新鲜度为80%.现在金针菇失去的新鲜度为60%，则采摘后的天数为()(结果保留一位

3、小数， 21.41)A. 1.5B. 1.8C. 2.0D. 2.18.已知对于x0，都有eax+a1lnxx，则a的最大值为()A. 1B. 12C. 1eD. e二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.下列命题正确的是()A. 若z=(a21)+(a22a3)i为纯虚数，aR，则a=1B. 若(m+n)+(m2n)i=1+5i，m，nR，则m=1，n=2C. 若在复平面内z对应的点的坐标为(1,1)，则zz=1D. 若4+3i是关于x的方程x2+px+q=0(p,qR)的根，则p=810.已知偶函数f(x)=cos(2x+) 3sin(2x+)(0

4、,|2)的周期为，将函数f(x)的图象向右平移6个单位长度，得到函数y=g(x)的图象，下列结论正确的是()A. g(x)=2cos(2x6)B. 函数g(x)的图象关于直线x=6对称C. 不等式g(x)1的解集为x|kxk+3,kZD. g(x)=12f2(x2)在(0,2)上有两个相异实根11.定义在R上的偶函数f(x)，满足f(x+2)f(x)=f(1)，则()A. f(1)=0B. f(1x)+f(1+x)=0C. f(1+2x)=f(12x)D. i=120f(i)=10三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.已知等比数列an的各项均为正数，且3a12,a34,a2成等

5、差数列，则数列an的公比q= _13.已知f(x)是奇函数，且当x0时，f(x)=eax.若f(ln2)=16，则a= _14.已知圆台O1O2的高为6，AB，CD分别为上、下底面的一条直径，且AB=4，CD=8，则圆台O1O2的体积为_；若A，B，C，D四点不共面，且它们都在同一个球面上，则该球的表面积为_四、解答题：本题共5小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题12分)ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知ccosB 33csinB=a(1)求角C；(2)若ABC的面积为2 3，D为BC中点，AD=2 3，求ABC的周长16.(本小题12分)如图，四棱锥PABCD的底面ABCD是梯形，BC/AD,PA=AB=BC=1,AD=2,PC= 3，PA平面ABCD(1)求证：平面PBC平面PAB；(2)在棱PD上是否存在一点E，使得二面角EACP的余弦值为 63.若存在，求出PE：ED的值；若不存在，请说明理由17.(本小题12分)已知函数f(x)=x3+x+a(aR)及点P(1,0)(1)若点P在f(x)的图象上，求曲线y=f(x)

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