重庆市“大一联盟”2024-2025学年高二（下）5月联考数学试卷（含答案）

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1、第 1页，共 9页2024-2025 学年重庆市学年重庆市“大一联盟大一联盟”高二下学期高二下学期 5 月联考月联考数学试卷数学试卷一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知函数()=ln+1，则(1)=()A.0B.1C.2D.32.已知与之间具有相关关系，并测得如下一组数据，与之间的经验回归方程为?=0.7+10.3，则的值为()681012652A.3B.3.3C.4D.4.33.函数()=33 3+1 的极小值点为()A.1B.33C.33D.14.已知函数=()的导函数=()为偶函数，()图象如图所示，则函数=

2、()的图象可能是()A.B.C.D.5.近年来，人工智能()赋能各行各业蓬勃发展，成为推动经济高质量增长的重要力量从传统制造业到现代服务业，从能源领域到医疗健康，人工智能()的应用场景不断拓展，为产业发展带来了前所未有的变第 2页，共 9页革已知有甲、乙、丙三类模型，其各自的应答准确率分别为 0.9、0.8、0.7，现有一个问题需要模型辅助解决，选择甲、乙、丙的概率分别为 0.5、0.3、0.2.则该问题的应答准确率为()A.0.84B.0.83C.0.82D.0.816.4 名同学分别戴了 4 顶不同的帽子参加聚会，参加聚会时出于礼仪他们需要将帽子脱下放置于一个不透明的空的储物箱中，参加完聚

3、会以后 4 名同学随机从这个储物箱中取出 1 顶帽子，则至少有 3 人戴错帽子的事件数为()A.9B.11C.15D.177.已知函数()=(为自然对数的底数)，()=ln+2，直线与()和()都相切，则直线的方程是()A.=+1B.=1+2C.=+1 或=D.=+2 或=1+28.对任意，都有()恒成立，则实数的值为()A.B.1C.0D.二、多选题：本题共 3 小题，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.现有装有若干黄球和若干白球的不透明盒子，下列说法正确的是()A.从盒子中摸出一个球，记录黄球的个数，则服从两点分布B.从盒子中不放回的依次取 4 个球，则这个试验是

4、4 重伯努利试验C.利用样本估计总体中黄球的比例，采用不放回摸球估计的结果更可靠D.用表示有放回方式下摸出黄球的个数，已知()=3，则(2+1)=710.有甲、乙、丙、丁、戊五名同学，下列说法正确的是()A.5 名同学参加学校内的社团活动，已知有 3 个社团供学生选择，则不同的选择方法有 243 种B.5 名同学排成一排，甲乙相邻且丙丁不相邻，则不同的排法有 24 种C.5 名同学排成一排，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有 54 种D.若将 5 名同学分配到 3 个班进行宣讲，每班至少 1 名同学，且每名同学只去 1 个班，则有 150 种不同的分配方案11.已知函数()=

5、(4)，下列说法正确的是()A.lim0(1+)(1)3=43B.当且仅当 3时，方程()=0 有两个不等的实根第 3页，共 9页C.对区间(2,+)上任意两个实数1 2，都有 1+22 1+22D.设()=()133+322，()只有一个极值点，则实数的范围为0,三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分。12.已知随机变量服从正态分布(7,2)，且(9)=13.已知()=(ln)2()在定义域上单调递减，则的取值范围是14.由 4 个 1 与 4 个1 组成的数列1，2，8满足对任意的 1,2,8都有1+2+0，则这样的数列有个四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分。解

6、答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题 13 分)已知函数()=23(1)求()在=0 处的切线方程；(2)求()在 2,4上的最大值16.(本小题 15 分)二项式 2+24展开式前三项的二项式系数和为 22(1)求的值；(2)求展开式中各项的系数和与各项的二项式系数和的比值；(3)求展开式中的所有的有理项17.(本小题 15 分)某区为了研究高二年级同学的体质健康成绩与学习成绩的关系，从全区的高二年级同学中随机抽取 50 人，将他们的体质健康成绩(单位：分)分成(0,20，(20,40，(40,60，(60,80，(80,100五组，并绘制如下频率直方分布图(1)求的值第 4页，共 9页(2)若一位同学体质健康成绩大于 60，则认为他的“体质健康成绩高”，反之，则认为他的“体质健康成绩低”，现在统计这 50 名同学的体检健康成绩与学习成绩情况，得到 2 2 列联表如下：体质健康成绩高体质健康成绩低总计学习成绩高17学习成绩低18总计()补全表格，并说明是否有 99.9%的把握认为学生的体质成绩高低与学习成绩高低有关？()从全区的高二学生中随机抽取 3 名学生，记其中“

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