太原市2024-2025学年高二下学期期末考试数学试卷（含答案）

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1、料20242025学年第二学期高二年级期末学业诊断数学试卷（考试时间:上午8：00 10：00）说明:本试卷为闭卷笔答，答题时间120分钟，满分150分.题号四总分得分一、选择题（本题共8小题,每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的）1.在统计中，研究两个分类变量之间的关联性时常用的图是A.散点图 B.残差图C.频率分布直方图 D.等高堆积条形图2,已知 C；=21,则 m=A.2 B.3 C.2 或 5 D.3 或43.某校高一年级4名同学报名参加音乐、美术和体育社团，每名同学根据爱好选择其中1个 社团，则他们不同的选法种数是A.43 B.34 C.C：D

2、./U4.已知随机变量 N(2,)，且尸(2.2)=0.4,则P(L8 f 2)=A.0.1 B.0.25.(+1)(%-1)6展开式中炉的系数为C.03 D,0.4A.-24B.-9C.9D.246.已知随机变量X的分布列如下表，则“E（X）=辛是D（X）=7的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件X01Pab7.甲箱中有2个红球和3个白球，乙箱中有2个红球和2个白球（两箱中所有的球仅颜色不同）,先从甲箱中随机取出一球放入乙箱，再从乙箱中随机取出两球，设/!=”从甲箱中取出的球 是红球=“从乙箱中取出的两球都是红球”，则P（由8）=A4B仔c-lD-t高二数

3、学第1页（共4页）8.某校选派了甲、乙等5名教师到A、B、C三个乡村学校去支教，每个学校至少去1人，每名 教师只能去一个学校，若甲、乙不去同一所学校，则不同的选派方法种数为A.108 B.114 C.162 D.225二、选择题（本题共3小题,每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题 目要求的.全部选对的得6分,部分选对得部分分，有错选的得0分.）9.如图，某同学将搜集的六组成对数据（阳，幻（i=1,2,6）绘制成散点图.若把图中的E点 去掉，对比原数据重新进行线性回归分析,则下列结论正确的是A.数据的残差平方和变大 Y EB.数据的决定系数*变大 c D fC.解释变量x

4、与响应变量y的线性相关程度变强 4纥 A D.样本相关系数的绝对值更趋于0 x10.如图，一个质点在外力的作用下，从原点0出发,每次等可能地向左或向右移动一个单位,设经过6次移动后,该质点位于X的位置,记其概率为P（X）,则下列结论正确的是O O 0-0 0-0 00 000 00-6-5-4-3-2-1 0 1 2 3 4 5 6A.P(X=-2)=B.P(X=0)=:3 21C.P(X=4)=D.P(X-2)=11.已知(+I)2025=GqX2025+Qi*4+a2x2023+a2024x+。触,则下列结论正确的是A.a m24=2024B.a0+a2+q”=2*025C a1+a3+a

5、5+a2Q25=22024D.a+2a2+3a3+2024a2024+2025a2025=2025 x 22024三、填空题（本题共3小题,每小题5分，共15分）12.用-44：=（用数字作答）.13.某公园设计了如右图所示的观赏花坛，现有四种不同的鲜花可供摆放.要求有公共边的区域摆放不同种类的鲜花，则摆放鲜花的不同方法 种数为_.14.已知一个袋中装有（除颜色外完全相同）5个红球,n（n V）个黑球.现从袋中随机摸出43个球，设X表示摸出红球的个数.若P（X=2）=y,则。（X）=_.高二数学第2页（共4页）四、解答题(本题共5小题，共77分)得分评卷入15.(本小题13分)用0.1,23.

6、4.5这六个数字可以组成多少个符合下列条件的无重复数字的数?(1)四位数;(2)四位偶数;(3)大于4000的四位奇数.得分评卷入16.(本小题15分)为调查喜欢轮滑项目是否和性别有关，某轮滑车店随机发放了 50份问卷，并全部收回,经统计,得到如下2x2列联表：男性女性合计喜欢201030不喜炊51520合计252550(1)依据小概率值a=0.01的独立性检验.分析喜欢轮滑项目与性别是否有关联？(2)现按性别分层，采用样本量比例分配的分层随机抽样,从上述喜欢轮滑项目的受访 者中抽取6人，再从6人中抽取3人，其中男性人数为X,求X的分布列和数学期望.附:V=(a+6)(c+d)(a+c)(6+d)n(ad-be)2a0.0500.0100.001Xa3.8416.63510.82817.(本小题15分)得分评卷入为提升学生的安全保护意识，某学校举办了一次“安全知识竞赛:此次竞赛分为初赛和 决赛两个阶段.初赛成绩排名前50名的学生参加复赛.已知共有2000名学生参加了初赛,整理数据后,认为初赛成绩Z服从正态分布其中从=70=81.(1)已知小明的初赛成绩为90分,利用该正态分布，估计小明

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