人教A版（2019）高一数学必修第一册基础知识清单填空练习题（含答案）

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1、人教A版（2019）高一数学必修第一册基础知识清单填空练习题1.1 集合的概念1.元素：一般地，把_统称为元素，常用小写字母a，b，c表示.2.集合：把一些元素组成的总体叫做_(简称为集)，常用大写字母A，B，C，表示.3.集合中元素的三个特征：（1）确定性；（2）_；（3）无序性.4.元素与集合的关系：如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作_；如果a不是集合A中的元素，就说a 集合A，记作.5.常用数集的记法：N：非负整数集（或自然数集）；或： ； ：整数集；Q：有理数集；R： .6.集合的表示方法：（1）列举法：把集合的所有元素 出来，并用花括号“ ”括起来表示集合的方法叫做列举法.

2、（2）描述法：一般地，设A是一个集合，把集合A中所有具有共同特征的元素x所组成的集合表示为 ，这种表示集合的方法称为描述法.1.2 集合间的基本关系1.子集：一般地，对于两个集合A，B，如果集合A中 元素都是集合B中的元素，就称集合A为集合B的 ，记作 或 ，读作“A包含于B”（或“B包含A”）.2.集合相等：一般地，如果集合A的 元素都是集合B的元素，同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素，那么集合A与集合B ，记作 .3.真子集：如果集合 ，但存在元素，且 ，就称集合A是集合B的真子集，记作 （或）.4.空集：一般地， 的集合叫做空集，记为 ，并规定：空集是任何集合的子集.5.Venn图

3、：用平面上封闭曲线的 来代表集合的图称为Venn图. Venn图可以直观的表示集合间的关系，常见数集间的关系如图所示.1.3 集合的基本运算1.并集：一般地，由所有属于集合A 属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的并集，记作 （读作“A并B”），即 ，可用Venn图表示如下图.2.交集：一般地，由所有属于集合A 属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的交集，记作 （读作“A交B”），即 ，可用Venn图表示如下图.3.全集：一般地，如果一个集合含有所研究问题中涉及的 ，那么就称这个集合为全集，通常记作U.4.补集：对于一个集合，由全集U中 集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全

4、集U的补集，简称为集合A的补集，记作 ，即 ，可用Venn图表示如图.1.4 充分条件与必要条件1.充分条件与必要条件：一般地，“若p，则q”为真命题，是指由p通过推理可以得出q. 由p可以推出q，记作 ，则p是q的充分条件，q是p的 条件.如果“若p，则q”为假命题，那么由条件p不能推出结论q，记作 ，p不是q的 条件，q不是p的必要条件.2.充要条件：如果“若p，则q”和它的逆命题“若q，则p”均是 ，即既有，又有，就记作 . 此时，p既是q的充分条件，也是q的必要条件，则p是q的 条件，简称为充要条件，显然，如果p是q的充要条件，那么q也是p的充要条件. 概括地说，如果，那么p与q互为 条件.1.5 全称量词与存在量词1.全称量词：短语“所有的”“任意一个”在逻辑中通常叫做 ，并用符号“ ”表示.2.全称量词命题：含有全称量词的命题，叫做全称量词命题. 全称量词命题“对M中 x，成立”可用符号简记为 .3.存在量词：短语“存在一个”“至少有一个”在逻辑中通常叫做 ，并用符号“ ”表示.4.存在量词命题：含有存在量词的命题，叫做存在量词命题. 存在量词命题“ M中的元素x，成立”可用符号简记为 .5.全称量词命题：，的否定： .6.存在量词命题：，的否定： .2.1 等式性质与不等

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