呼和浩特市2025-2026学年高三年级第一次质量监测数学试卷（含答案）

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1、呼和浩特市 2025-2026 学年高三年级第一次质量监测 数 学 注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。本试卷满分 150 分，考试时间120分钟。2.作答选择题时，将答案填涂在答题卡相应位置，如需改动，用橡皮擦干净后，重新填涂。作答非选择题时，将答案写在答题卡相应位置。所有答案写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、单选题(本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的 4 个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知集合 A=x|x是 12的正因数,B=x|x=2,nZ,则 AB=A.2,4 B.1,2 C.1,2,4

2、 D.4 2.已知 =1+32,则|z|=A.2 B.1 C.32 D.12 3.设 f(x)是定义在 R上且周期为 2的函数,当 2x3时,f(x)=5-2x,则 (194)=A 12 B.14 C.14 D.12 4.在ABC中,BC=8,AC=10,cosACB=35则ABC的面积为 A.8 B.16 C.32 D.64 5.抛物线 2=2（0）的焦点与双曲线 21629=1的右焦点重合，则抛物线准线方程为 A.x=-10 B.x=-5 .=52 .=54 呼和浩特市 2025-2026学年高三年级第一次质量监测 第 1 页(共 4页)6.下列函数是偶函数的是 A.f(x)=|x-1|B

3、.()=+1 C.()=D.()=+7.已知an为等比数列，且 3+25=9,6+25=72,则公比等于 A.14 B.12 C.2 D.4 8.命题 p:关于 x 的方程 5x+12 x=13 x有且仅有一个根 x=2;命题 q:已知函数 f(x)=+1的图象是双曲线，则其离心率为 4 22;对 p、q命题说法正确的是 A.p真 q假 B.p假 q真 C.p假 q假 D.p真 q真 二、多选题：二、多选题：(本题共本题共 3 小题，每小题小题，每小题 6 分，共分，共 18 分分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得全部选对的得 6

4、分，部分选对的得部分分，有选错的得分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分分)9.把函数()=2+32的图象向右平移 6个单位长度，得到函数 g(x)的图象，则下列说法正确的是 A.f(x)的最小正周期为 B.直线 =6 是 f(x)图象的一条对称轴 C.g(0)=0 D.g(x)在(12,4)上单调递增 10.在棱长均为 2的正方体.1111中，下列说法正确的是 A.三棱锥 1 的四个面均为直角三角形 B.BD平面 AACC C.三棱锥.1 1的体积为 163 D.过棱 BC、CD、AB中点的正方体截面与此正方体任一棱所在直线所成角均相等 呼和浩特市 2025-2026学年高三年级第一次质

5、量监测 第 2页(共 4页)11.若 x=2是函数 f(x)=x(x-2)(x-a)的极值点,则下列说法正确的是 A.a=2 B.关于 x的方程()=1有 3个根 C.关于 x的不等式 f(x)0的解集为(0,+)D.函数 =(+43)1627 是奇函数 三、填空题：三、填空题：(本题共本题共 3 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 15 分分)12.已知平面向量 =(,1),=(1 ,2),若 (+),则 =_.13.若 1 2+2 22+3 23+99 299=2100+,则 +=_.14.在ABC中,BAC=120,BC=6,则ABC面积的最大值为 .四、解答题：四、解答题：(本

6、题共本题共 5 小题，共小题，共 77 分分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤).).15.(13分)已知正项数列an的前 n项和为 Sn,且 2=2+.(1)求 an;(2)设x表示不超过 x的最大整数，例如4.6=4,0.38=0,求 12=1*513+.16.(15 分)已知椭圆:22+2=1的左、右焦点分别是 1、2,1+2=4,O 是坐标原点，直线 l 过 O且与椭圆 C相交于 P、Q两点.(1)若 P(x,y),求证:1 2+2 4;(2)求PQF周长的最小值.17.(15 分)如图，边长为 2 的平面正方形中，将 沿 BD 折至 ,使面 ABD 与面 CBD 所成的二面角为直二面角.(1)在空 间 中 找 一 点 O,使得 O 与 A,B,C,D距离相等,并证明;(2)求面 BOC与平面 ABC所成二面角的正弦值.呼和浩特市 2025-2026学年高三年级第一次质量监测 第 3 页(共“页 18.(17 分)工厂要对 2024 年 12 月份生产的 N 件产品中随机抽取 3 件做质量分析，已知其中 A 等品占 25,，B等品占

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