河南省百师联盟2025—2026学年高一（上）12月联考数学试卷（含答案详解）

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1、20252026学年高一 12月联考 数学试题注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上，写在 本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。考试时间为120分钟，满分150分一、选择题:本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。1.已知集合 A=久=干T,B=3,2,1,0,1,2,则人口8=A.B.1,2,3 C.0,l,2 D.2,3

2、2.对于实数a,b,c，下列说法正确的是A.若 a6a2 B.若 a6,则 ac?6c之C.若 aZbb,cd，则 a db ca b3.Z=1”是“函数/（l）=（/2后一2）1猥是募函数，的A.充要条件 B.充分不必要条件C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件4.某校从500名同学中用随机数法抽取30人参加这一项调查,将这500名同学编号为001,002,500,假设从第1行第4列的数字开始，则第4个被抽到的同学的编号为348442175572175455608331047447672176335025839212067663016378591695556719A.331B.047C

3、.455D.4475.已知a=1.I*,6=0.9-0,1,c=log5 3,则a,b,c的大小关系是A.cVaVb B.cVbVa C.aZb0,aWl),A.(0,l)U(U2 B.(0,l)U(l,2)C.(O,1)U(1,D.(O,1)x2 2x+3 WO 99 若关于二的方程/(二)下一(q+2)/(久)+2a=0I In j;|,70,有4个不相等的实数根,则实数a的取值范围是A.(8,o)B.：0,+oo)C.3,4 D.3,4)二、选择题:本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项 符合题目要求。全部选对的得6分,部分选对的得部分分，有选错的得0分。9.某

4、学校对高一学生选科情况进行了统计，发现学生选科仅有政史地、物化生、物化地、物化 政、生史地五种组合,其中选考物化地和物化政组合的人数相等，并绘制得到如下的扇形 图和条形图，则下列说法正确的是A.该校高一学生总数为600B.该校高一学生中选考物化政组合的人数为80C.该校高一学生中选考物理的人数比选考历史的人数多D.用分层随机抽样的方法从该校高一学生抽取20人，则生史地组合抽取4人10.已知。0方0,且a+6=l,则下列结论正确的是A.a6&丁 4B.2a+2b242p_I_一a+26 2a+b=3n.已知函数/(z),g(k)的定义域均为R9/(jc+1)+/(j?-3)是偶函数，且F

5、Q)+g(i 3)=2,若g(3)=1,则下列说法正确的是BJ Gr)的图象关于点中心对称C./(2 025)=1D.f(0)+/(l)+/(2)41/(2 025)=0顿第2页(共4页)三、填空题:本题共3小题，每小题5分，共15分。12.样本数据 20,24,6,15,18,10,42,57,2,7 的 40%分位数为.13.当生物体死亡后，它机体内原有的元素含量会按确定的比率衰减.刚死亡的生物体某元 素含量为a(mol/L),经过力天后元素含量y(mol/L)与时间六天)的关系式为：y=a-9已知生物体死亡10天后，它机体内该元素含量变为二a(mol/L),则生物体死亡天后，它机体内该元

6、素含量变为诉a(mol/L).-h z njr14.已知函数 f(j;)In tr+ax+b(x+1)3(a WO,b G R),则 2十二f(2 023)+/(2 024)+/(-2 025)+/(-2 026)-+b2 的最小值是 a-四、解答题:本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.(13 分)已知集合 A=i|3WW4 11 l 2.(1)若AUB=A，求实数机的取值范围；(2)已知2：若2是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围.16.(15分)某地区有小学生9 600人，初中生8 600人，高中生4 500人，教育局组织“人工智能 科普”网络知识问答,现用分层随机抽样的方法从中抽取220名学生，对其成绩进行统计 分析,得到如图所示的频率分布直方图.(1)根据频率分布直方图，估计该地区所有学生中知识问答成绩的平均数和众数；(2)成绩位列前15%的学生平台会生成“人工智能科普达人”优秀证书，试估计获得“人 工智能科普达人”的成绩至少为多少分；(3)落在60,70)内的平均成绩为66,方差是9,落在60,80)内的平均成绩是72,方差是 27,求落在70,

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