2024-2025学年深圳市翠园高二(上)期末数学试卷（含答案）

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1、20242025学年广东深圳罗湖区深圳市翠园中学高二上学期期末数学试卷1A.B.C.D.直线的倾斜角为（）2A.B.C.D.在空间直角坐标系中，为坐标原点，若，且，三点共线，则（）3A.B.C.D.若直线为双曲线一条渐近线，则（）4A.B.C.或D.或若，依次成等差数列，依次成等比数列，则（）5A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件已知直线，则“”是“”的（）20242025学年广东深圳罗湖区深圳市翠园中学高二上学期期末第1题5分20242025学年广东深圳罗湖区深圳市翠园中学高二上学期期末第2题5分20242025学年广东深圳罗湖区深圳市翠园中学高二上学

2、期期末第3题5分20242025学年广东深圳罗湖区深圳市翠园中学高二上学期期末第4题5分20242025学年广东深圳罗湖区深圳市翠园中学高二上学期期末第5题5分一、单选题6A.B.C.D.在平行六面体中，设，则（）7A.等比数列B.等差数列C.递增数列D.递减数列已知数列满足，若，则为（）8A.B.C.D.已知为曲线上的动点，记到直线和到 轴的距离分别为，则的最小值为（）9A.B.的公差为负数C.D.当或 时，取得最大记为等差数列的前 项和，若，且，则（）10A.B.C.D.已知圆，圆，则（）的面积为若，则，内切若，处切，则当时，相交弦所在直线的方程为20242025学年广东深圳罗湖区深圳市翠

3、园中学高二上学期期末第6题5分20242025学年广东深圳罗湖区深圳市翠园中学高二上学期期末第7题5分20242025学年广东深圳罗湖区深圳市翠园中学高二上学期期末第8题5分20242025学年广东深圳罗湖区深圳市翠园中学高二上学期期末第9题6分20242025学年广东深圳罗湖区深圳市翠园中学高二上学期期末第10题6分二、多选题11A.B.C.D.在棱台中，底面是边长为 的正三角形，侧面为等腰梯形，且，为的中点，记二面角的大小为 ，则（）当时，直线，与平面所成的角为当时，直线与夹角的余弦值为当时，平面截该三棱台所得截面为等腰梯形12直线的一个单位方向向量为 13设等比数列的前 项和为，若，且，

4、则 14已知椭圆，设 ，若上存在 个不同的点使得，则的离心率的取值范围为 15（1）已知圆的半径为，点在直线上，且圆经过点求圆的方程；20242025学年广东深圳罗湖区深圳市翠园中学高二上学期期末第11题6分20242025学年广东深圳罗湖区深圳市翠园中学高二上学期期末第12题5分20242025学年广东深圳罗湖区深圳市翠园中学高二上学期期末第13题5分20242025学年广东深圳罗湖区深圳市翠园中学高二上学期期末第14题5分20242025学年广东深圳罗湖区深圳市翠园中学高二上学期期末第15题13分(6分,7分)三、填空题四、解答题（2）若直线与平行，且与圆相切，求的方程16（1）（2）设数

5、列的前 项和为，求的通项公式；设，求数列的前 项和17（1）（2）如图，在四棱锥中，平面平面，点在棱上，证明：平面；求与平面所成角的余弦值18（1）12（2）在直角坐标系中，已知点，平面上的动点满足，记的轨迹为求的方程：设直线与的另一个交点为证明：为定值；求面积的最小值1920242025学年广东深圳罗湖区深圳市翠园中学高二上学期期末第16题15分(7分,8分)20242025学年广东深圳罗湖区深圳市翠园中学高二上学期期末第17题15分(7分,8分)20242025学年广东深圳罗湖区深圳市翠园中学高二上学期期末第18题17分(5分,5分,7分)20242025学年广东深圳罗湖区深圳市翠园中学高

6、二上学期期末第19题17分(5分,5分,7分)（1）12（2）设为抛物线上点，按如下方式构造：设，线段与交于点，为，关于 轴的对称点求；记，且判断无穷数列是否为等比数列，并说明理由当时，证明：20242025学年广东深圳罗湖区深圳市翠园中学高二上学期期末数学试卷1A.B.C.D.答案解析直线的倾斜角为（）B直线，即，直线 的斜率为，由于，所以.故选：2A.B.C.D.答案解析在空间直角坐标系中，为坐标原点，若，且，三点共线，则（）A由题意知，三点共线，则存在实数，使得，即，得，解得.故选：320242025学年广东深圳罗湖区深圳市翠园中学高二上学期期末第1题5分20242025学年广东深圳罗湖区深圳市翠园中学高二上学期期末第2题5分一、单选题A.B.C.D.答案解析若直线为双曲线一条渐近线，则（）B由题意知，双曲线的渐近线方程为，所以.故选：4A.B.C.或D.或答案解析若，依次成等差数列，依次成等比数列，则（）C由于成等差数列，所以，依次成等比数列，所以，则或当时，当时，.故选：5A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案解析已知直线，则“”是“

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