2025-2026学年北京市延庆区高一（上期）期末考试数学试卷（含答案）

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1、第 1 页/共 10页 2026 北京延庆高一（上）期末 数 学 2026.01 本试卷共本试卷共 6 页，页，150 分。考试时长分。考试时长 120 分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第一部分（选择题 共 40 分）一、选择一、选择题共题共 1010 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 4040 分分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。（1）已知集合2Ax xx，0,1

2、B，则集合BA（A）01xx（B）1,0（C）01xx（D）0（2）下列函数在其定义域内是增函数的是（A）12xy （B）2logyx （C）1yx （D）13yx（3）已知函数()22xf xx，在下列区间中，一定包含()f x零点的区间是（A）(12,)（B）(1),0（C）(0,1)（D）(1,2)（4）已知向量a,b在平面直角坐标系中的位置如图所示，则ab的值为（A）2 （B）2 （C）4 2 （D）25（5）已知12log 4a，2log 3b，0.52c，则实数,a b c的大小关系是 （A）bac（B）bca（C）cba（D）cab 第 2 页/共 10页 （6）如图,四边形AB

3、CD是平行四边形,则1122CADB （A）AB （B）CD （C）CB （D）AD （7）右图的茎叶图记录了甲、乙两名学生六次数学测验的成绩（百分制）.给出下列四个结论：甲同学成绩的极差比乙同学成绩的极差大；甲同学成绩的中位数比乙同学成绩的中位数小；甲同学成绩的 60%分位数比乙同学成绩的 60%分位数小；甲同学成绩的方差比乙同学成绩的方差大.其中所有正确结论的序号是（A）（B）（C）（D）（8）设0a 且1a，则“函数()xf xa在R上是减函数”是“函数(4()logag xx）在(0,)上是增函数”的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条

4、件（9）某农业公司年初用 98万元购进一辆大型农业多用途收割机已知该收割机使用中所 需的各种费用y（单位：万元）与使用时间 n(nN*，单位：年)之间的函数关系式为y2n210n，该收割机每年的总收入为 50万元问该收割机第几年开始盈利?（即总收入减去成本及所有使用费用为正值）（A）2（B）3（C）4（D）5（10）已知函数22,1,()4,1.xxf xxxx若()f x在区间(,)a b上既有最大值，又有最小值，则下列说法正确的是 （A）a有最小值 （B）a有最大值 第 3 页/共 10页 第第二部分(非选择题 共 110 分)二、填空题共二、填空题共 5 5 小题，每小题小题，每小题 5

5、 5 分，共分，共 2525 分分。（11）一个半径为3的扇形中，圆心角为30，则扇形的面积为_（12）函数3()2xf x的图像向左平移3个单位长度得到函数()g x的图象.若函数()g x 关于直线yx对称的图象为()h x，则此时()g x _，()h x _.（13）已知幂函数()f x的图像经过点13(,)33，则(9)f_（14）在平行四边形ABCD中，点N在线段BD上，(01)BNBD，点M为AB的中点若,M N C三点共线，则此时_.（15）已知函数2()4xf xxa，给出下列四个结论：对于任意实数a，()f x在(,1)上单调递减；存在实数a，使得()f x有三个零点；对于

6、任意实数a，对于任意1x，都存在2x且21xx，使12()()f xf x成立；存在实数a，使得关于x的不等式()5f x 的解集为(,1 1,)其中所有正确结论的序号是_ 三、解答题共三、解答题共 6 6 小题，共小题，共 8585 分分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。（16）（本小题 14分）已知甲、乙、丙三人的投篮命中率分别为0.7，0.6，0.5，如果他们三人每人投篮一次，假设三人每次投篮是否命中相互之间没有影响.（）求三人都没命中的概率；（）求恰有一人命中的概率；（）求至少有两人命中的概率.（17）（本小题 12分）求下列各式的值：（）6log 233lg100log 452log56；（C）b有最小值（D）b有最大值 第 4 页/共 10页 （）1230.50.25310.2562512527；（）5095253log 8log 5 log 8log 2(32).（18）（本小题 15分）某校有初中生 1800 人，高中生 1200 人为了解学生本学期课外阅读时间，现采用分层抽样的方法，从中抽取 100 名学生作为样本，统计

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