绵阳市2023级高三第二次诊断考试（二诊）数学试卷B卷（含答案）

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1、秘密启用前【考试时间【考试时间:2026 年年 1月月 21 日日 15:0017:00】B卷卷 绵阳市 2023 级高三第二次诊断考试 数 学 注意事项：1.考生领到答题卡后，须在规定区域填写本人的姓名、考号和班级。2.考生回答选择题时，选出每小题答案后，须用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。考生回答非选择题时，须用 0.5mm 黑色字迹签字笔将答案写在答题卡上。选择题和非选择题的答案写在试卷或草稿纸上无效。3.考生不得将答题卡带离考场，考试结束后由监考员收回。一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出

2、的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、已知复数 z=1-i,则|z|=A.1 B.2 C.2 D.4 2.已知集合 A=x|-1x1,B=(x|logx1),则 AB=A.(0,1)B.(-1,4)C.(0,2)D.(0,4)3.若直线 l:2x+y-1=0 与直线 l:kx-y=0(kR)平行,k=.A.B.C.2 D.2 4.在ABC 中,=,若=,则=A.a+b B.C.D.+5.已知 =，则 tan=A.B.C.D.6.已知直线 m,平面,若 ma,则“m”是“”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 数学试题数学试题 第 1页(共

3、 4.页)7.已知表面积为 6的圆柱的底面直径和高都等于球 O的直径，则球.O的体积为 A.23 B.3 C.43 D.4 8.已知抛物线 E:2=4的准线为 l，P 为 E 上的一点，PAl 于点 A，直线 PB 与圆:(4)2+2=相切于点 B,若|PA|=|PB|,则点 P 的横坐标为 A.B.C.3 D.或 3 二、选择题：本题共二、选择题：本题共 3 小题，每小题小题，每小题 6 分，共分，共 18 分分.在每小题给出的选项中，有多项符合题在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求目要求.全部选对的得全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得分，部分选对的得部分分，有选错的得

4、 0 分分.9.若将函数()=sin(2 )(0 )的图象向左平移 后关于原点对称，则 A.f(x)的最小正周期为 2 B.f(x)的最小值为-1 C.=D.()=()10.已知函数 f(x)=|lnx|+ax,则 A.f(x)为偶函数 B.若 =0,(1)=(2)(1 2),则 12=C.存在实数 a，使得 f(x)为减函数 D.当 =时，f(x)有两个零点 11.设双曲线 C：x -y b=（ab0）的左，右焦点分别为.1(,0),2(,0),圆 1:(+)2+2=42与 C 的左支在第二象限的公共点为 A，线段.AF 的垂直平分线 l 与 C 的右支在第一象限的公共点为 B，ABF 的面

5、积为 S，则 A.2=4 B.A,B,F三点共线 C.F,F到 1 的距离之积为 22 D.若=432则6+=0是 C 的渐近线 数学试题 第 2页(共 4 页)三、填空题：本大题共三、填空题：本大题共 3 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 15 分分.12.已知平面向量 a=(-2,1),b=(x,2),若,则 =_.13.已知数列an是等差数列，且 =,0=8,则（an）的前 13 项和等于 .14.如图，某水平测试场地修建了一个实体圆锥形通信屏蔽罩，其高为 3,底面圆直径 AB=2，AB=2,且点 C 满足=2.现在 A 点处固定一枚无线电信标，且在 C 点有一微型无人机(视为

6、一点).点 Q 在母线 PB 上，无人机先在空中以直线航迹从点 C 飞行到 Q处，随后紧贴屏蔽罩表面飞行到 A点，设飞行路径总长度为 S.则 S的最小值为 .四、解答题：本题共四、解答题：本题共 5小题；共小题；共 77 分分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(13分)记ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,已知 c=2a,且 sinC=cosA.(1)求 sinC;(2)若 =5,求 a.16.(15 分)已知等比数列an的首项为 1，前 n 项和为 Sn，且 S 0S5=.(1)求an的通项公式;(2)求使 2成立的 n 的取值范围.17.(15分)已知函数()=(2 )().(1)当 a=1 时,求曲线 y=f(x)在点(1,f(1)处的切线方程;(2)若 f(x)e,求实数 a 的值.数学试题 第 3页(共 4 页)18.(17 分)已知椭圆 C：x -y b=（ab0）的离心率为 ,短轴长为 .(1)求 C 的标准方程；(2)P 为 C 上一点且在第一象限,点 M(-2,0),N(2,0),延长 PM,PN

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