（二诊）绵阳市2023级高三第二次诊断考试数学试卷A卷（含答案）

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1、秘密启用前【考试时间: 2026年1月21日15:0017:00】A卷绵阳市高中 2023 级第二次诊断性考试数 学注意事项：1.考生领到答题卡后，须在规定区域填写本人的姓名、考号和班级。2.考生回答选择题时，选出每小题答案后，须用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。考生回答非选择题时，须用 0.5mm黑色字迹签字笔将答案写在答题卡上。选择题和非选择题的答案写在试卷或草稿纸上无效。3.考生不得将答题卡带离考场，考试结束后由监考员收回。一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已

2、知复数z=1-i的共轭复数为z, 则 zz =A.   - 2iB.  0C.   - 2D.   22. 若直线l: x+y-1=0与直线l: l-y+2=0(kR)垂直, 则k=A.   - 1B.   0C.   1D.   23. 已知集合A=x|-1x1, B=x| lnx1, 则AB=A.   (-1, e)B.  (-1, 0)C.   (0, 1)D.   (0, e)4. 已知直线m, 平面, , 若m, 则“”是“m”的A.  充分不必要条件B.

3、  必要不充分条件C.  充分必要条件D.  既不充分也不必要条件5.已知 tana2=12  ，则sin=A.   3 2B.    35C.   4D.   23数学试题第1页(共4页)6. 已知ABCD的两条对角线相交于点O, M为CD的中点, 若O=a, Oh=b, 则OM=A.   a+bB.  -12a+12bC.    12a+12bD.   -12a-12b7.体积为63的圆柱的底面直径和高都等于球O的直径，则球O的表面积为A.  

4、;23B. 12C.  6D.   4 3n8.已知抛物线C.  的顶点为坐标原点O，焦点F在x轴上，且经过点A(2，2 2)，直线AF交C于另一点B, 直线AO交C的准线于点D, 则|BD|=A. 32B.   2C.   2D.   22二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知函数 fx=sinx+3sin2-x,则 A.  f=3B.   f(x)的最小值为-2C.   f(x)的最小正周

5、期为D.   f3-x=fx10.已知函数 fx=x3+e-x-ex,则A.   f(x)是奇函数B.   f(x)在(-2, - 1)上有零点C.   f(x)在(-1, 1)上单调递增D.   f(x)有4个极值点11. 已知双曲线C的实轴长为2, 左, 右焦点分别为F(-2, 0), F(2, 0), P, Q分别是半径都为2的F，F上的动点，且满足线段PF的垂直平分线m与直线PF相交于点M，线段QF的垂直平分线n与直线QF相交于点N，O为坐标原点，则A.   C的离心率为2B.   M，N的轨迹都是双曲线CC. &n

6、bsp; m与C有2个公共点D.  若n与C的两条渐近线分别交于A，B两点，则AOB的面积为 3数学试题第2页(共4页)三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分。12. 已知|a|=2, |b|=1, 若b(a-b). 则a与b的夹角为      .13.已知等差数列an的首项 a1=12  , 公差 d=-13 .前n项和. S3=-2,则 n=_.14. 在直三棱柱ABC-A1B1C1中, ACB=120, AC=BC=AA1=2, M为AA1的中点, 若平面BCM与平面B1C1M的交线为I，则点B到直线l的距离为       ，四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(13分)记ABC的内角A、B,C的对边分别为a, b, c、已知 3acosB = 3c-b.(1) 求cosA:(2) 若2b=3c, 且ABC的周长为8, 求A.  16. (15分)已知函数 fx=x-2-32lnx.(1) 求曲线y=f(x)在点(3, f(3)处的切线方程;(2)求f(x)的单调区间及最小值.17.(15分)已知数列an, bn满足 a1=3,b1

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